Сотрудник Марагинской обсерватории, ученик Насир ад-Дина ат-Туси. Будучи самым сильным из учеников ат-Туси, аш-Ширази приобрёл авторитет, сравнимый с авторитетом учителя, что привело к их ссоре и к отъезду ат-Туси из Мараги. Аш-Ширази был судьёй в различных городах северо-западного Ирана. После удачного выполнения дипломатического поручения монгольского ильхана Ахмеда Текудера в Египте аш-Ширази вернулся в Тебриз. Здесь аш-Ширази возглавил обсерваторию, ставшую преемницей Марагинской обсерватории ат-Туси. В Тебризской обсерватории работали крупный математик и астроном ан-Найсабури и оптик ал-Фариси.
Аш-Ширази принадлежит энциклопедический труд «Жемчужина короны для украшения Дибаджа», комментарий к «Арифметике» Никомаха Геразского, комментарий к трактату «О движении качения и об отношении между плоским и кривым» (предполагается, что сам этот трактат принадлежит ат-Туси), трактат «Предел постижения в познании небесных сфер», комментарий к «Канону врачебной науки» Ибн Сины и ряд других сочинений.
Кутб ад-Дин аш-Ширази был также известным суфием. Ему принадлежит комментарий к трактату Шахаб ад-Дина Сухраварди «Мудрость озарения».
