Родился в бедной семье; рано потерял отца Шандора Хегедюша, воспитывался матерью Идой Гечени. Среднее образование получил в евангелической школе в Силшаркане, при поддержке местного священника сумел поступить в гражданскую школу в Чорне. В 1941 окончил Евангелический лицей в Шопроне. Осенью того же года поступил на железнодорожный факультет Будапештского технологического университета, готовясь стать инженером-железнодорожником.
Знакомство с деятелями молодёжного подполья Ференцом Донатом и Белой Салаи в 1942 привело Хегедюша в ряды нелегальной Венгерской коммунистической партии, ведущей подпольную борьбу против авторитарного режима Хорти. Хегедюш наладил работу партийной ячейки в университете, за что в августе 1944 был арестован и осуждён на два года лишения свободы, однако уже в ноябре 1944 ему удалось бежать и вернуться в антифашистское Сопротивление. 24 июня 1945 был делегирован в состав Временного национального собрания. С 1948 по 1949 — сотрудник отдела сельского хозяйства и сообщения Венгерской партии труда (ВПТ), который впоследствии возглавлял до 1951. В 1951—1956 член Политбюро, Центрального комитета и секретариата партии.
Несмотря на свою молодость и неопытность, занимал должность премьер-министра Венгрии в 1955—1956. Ракоши назначил его на эту должность в качестве компромиссной фигуры вместо своего главного конкурента Имре Надя. Бежал в СССР 28 октября 1956 — на пятый день восстания 1956.
Вернулся в Венгрию в 1958, но больше не участвовал в политике, преподавал социологию. Свою научную деятельность начал в Институте экономики Венгерской академии наук (1958—1961), затем переведён заместителем заведующего Комитета статистики Венгрии (1961—1963). С 1963 по 1968 возглавлял основанную им же Социологическую исследовательскую группу (впоследствии Институт социологии) при Венгерской АН, а также был редактором издания «Реальность» (Val?s?g); с 1966 преподавал в Университете экономики имени Карла Маркса.
В 1968 году совместно с несколькими коллегами осудил ввод войск Организации Варшавского договора в Чехословакию для подавления Пражской весны. В результате, ему запретили дальше преподавать социологию, и Хегедюш начал работать главным научным советником в министерстве промышленности Венгрии. В 1973 году был исключён из коммунистической партии и уволен из министерства. С 1975 года вышел на пенсию по возрасту, в 1982 году смог восстановиться преподавателем в Университете экономики. Выступил против полномасштабного внедрения капиталистических отношений в ходе «шоковой терапии». В 1990 году организовал Рабочую академию, которую возглавлял до своей смерти в 1999 году.
