Сын Иоганна Форстера, географа и ботаника. Сопровождал отца в 1765 году в его поволжском путешествии, совершённом по заданию Екатерины II. Позднее Георг учился в Петербургской Академической гимназии. В конце 1860-х годов Форстеры переехали в Англию. С помощью отца Георг перевёл «Краткий Российский летописец» М. В. Ломоносова (издан в Лондоне под заглавием «Сокращённое хронологическое изложение русской истории» в 1767 году). Иоганн и Георг Форстеры как натуралисты участвовали во втором кругосветном путешествии Джеймса Кука (1772—1775). Впоследствии Георг написал биографию Кука. В 1779 году Форстер защитил докторскую диссертацию в Галльском университете. Профессор естественных наук университета в Касселе (1778—1784), Главной виленской школы (1784—1787). Форстер «подвергал критике систематику К. Линнея, сопровождая лекционный материал иллюстрациями из своих коллекций… и впервые в Главной школе стал излагать сведения по палеонтологии…»
Перевёл на немецкий язык драму Калидасы «Шакунтала».
Автор декретов 1793 года о провозглашении Майнца республикой и о присоединении Майнца к революционной Франции.
Труды по географии, естествознанию, этнографии, эстетике, литературе и искусству.
