Отец Д. Г. Фаррагута был выходцем с острова Менорка и участником Войны за независимость США, мать — шотландка. Отец за заслуги в войне получил близ Ноксвилла участок земли, однако рано умер. Юный Фаррагут, при помощи своего опекуна, морского капитана Дейвида Портера, в возрасте 9 лет поступает во флот. Участник англо-американской войны 1812 года.
Несмотря на то, что Фаррагут был выходцем из южных штатов, во время гражданской войны в США он служит на стороне северян. В 1862 году он командует флотилией, которая в апреле была направлена для взятия Нового Орлеана. Умелое маневрирование Фаррагута по реке (Миссисипи) мимо фортов южан привело к сдаче города 28 апреля войскам северян под руководством Бенджамина Франклина Батлера. 28 июня флотилия Фаррагута уничтожила батареи противника на позициях под Виксбургом, а в 1863 он принимает участие во взятии Порт-Гудзона и снятии блокады с устья Гудзона. В 1863 же году Фаррагут, в звании контр-адмирала, назначается командующим эскадрой, обеспечивавшей блокаду морского побережья Конфедерации от Техаса до Луизианы. Д. Г. Фаррагут прославился также в морском сражении у Мобил Бей 5 августа 1864 года. В 1866 году становится первым адмиралом флота США.
Именем Фаррагута были названы 5 боевых кораблей ВМС США. В столице страны Вашингтоне в его честь названа площадь (Farragut Square) и две станции метро (Farragut North и Farragut West).
