1986—1989
Дебютировал в сентябре 1986 года.
4 ноября 1989 Алекс Стюарт — Эвандер Холифилд
- Место проведения: Трамп Плаза, Атлантик Сити, Нью-Джерси, США
- Результат: Победа Холифилда техническим нокаутом в 8-м раунде в 12-раундовом бою
- Статус: Рейтинговый бой
- Рефери: Тони Перез
- Время: 2:51
- Вес: Стюарт 96,60 кг; Холифилд 96,20 кг
- Трансляция: Showtime
В ноябре 1989 года состоялся бой двух непобежденных боксеров - Алекса Стюарта и Эвандера Холифилда. Холифилд был 1-м сильным противником Стюарта в карьере. В бою Стюарт получил рассечение на левым глазом. В 8-м раунде вся область левого глаза была в крови. За несколько секунд до конца 8-го раунда рефери приостановил бой и попросил врача осмотреть Стюарта. По совету доктора бой остановили.
8 декабря 1990 Майк Тайсон — Алекс Стюарт
- Место проведения: Конвеншн Центр, Атлантик Сити, Нью-Джерси, США
- Результат: Победа Тайсона нокаутом в 1-м раунде в 10-раундовом бою
- Статус: Рейтинговый бой
- Рефери: Фрэнк Капуччино
- Время: 2:27
- Вес: Тайсон 98,80 кг; Стюарт 98,88 кг
- Трансляция: HBO
В декабре 1990 года Алекс Стюарт вышел на ринг против бывшего абсолютного чемпиона в тяжелом весе Майк Тайсона. В начале 1-го раунда правым крюком по верхней части головы он отправил Стюарта на настил. Стюарт поднялся на счет 5. Через минуту тем же ударом Тайсон вновь отправил на канвас противника. Стюарт встал на счет 10, и рефери позволил бою продолжиться. Еще через минуту Тайсон правым крюком в челюсть снова остравил Стюарта на пол. На этот раз Стюарт даже не пытался встать. Победа Тайсона чистым нокаутом.
27 июля 1991 Майкл Мурер — Алекс Стюарт
- Место проведения: Зе Скоуп, Норфолк, Виргиния, США
- Результат: Победа Мурера техническим нокаутом в 4-м раунде в 10-раундовом бою
- Статус: Рейтинговый бой
- Рефери: Крис Уоллесен
- Время: 1:54
- Вес: Мурер 97,1 кг; Стюарт 104,3 кг
- Трансляция: HBO
В июле 1991 года состоялся бой между Алексом Стюартом и непобежденным Майклом Мурером. В конце 1-го раунда Мурер пробил правый хук в челюсть. Стаюрт зашатался. Мурер выбросил в голову несколько серий хуков, а затем провёл левый апперкот в челюсть. Стюарт рухнул на канвас. Он поднялся на счёт 4. После возобновления боя Мурер прижал противника к канатам и начал добивать. Он пробил левый крюк в голову противника. Стюарта отбросило на канат, и он рухнул на пол. Он с трудом поднялся на счёт 8. После этого прозвучал гонг. В середине 4-го раунда завязался размен. Мурер провёл правый апперкот в челюсть, а затем повторил удар. Стюарт рухнул на настил. Он поднялся на счёт 8. Его правый глаз был в крови. Рефери, видя это, прекратил бой. Стюарт с решением не спорил.
1992—1999
В апреле 1992 года Стюарт решением большинства уступил Джорджу Форману.
В июне 1993 года состоялся 2-й бой Алекса Стюарта и Эвандера Холифилда. На этот раз Стюарт продержался все 12 раундов, но с большим преимуществом уступил по очкам.
В сентябре 1997 года он уступил Олегу Маскаеву.
В июле 1998 года Стюарт проиграл Филу Джексону.
В январе 1999 года Алекс Стюарт вышел на ринг против непобежденного Лэнса Уитакера. Уитакер нокаутировал его в 7-м раунде.
