Юность
Мамед бек Сулькевич родился в семье потомственных дворян Виленской губернии, в Кемейшах. При рождении ему дали белорусское имя Мацей. По национальности был белорусским (литовским) татарином . Александр Сулькевич (отец Мамед-бека) дослужился до чина подполковника в гусарском полку. Будучи потомком татарских аристократических семей Великого Княжества Литовского, Мамед бек Сулькевич посвятил свою жизнь военной карьере. Получив общее образование в Михайловском кадетском корпусе в Воронеже, поступил в Михайловское артиллерийское училище в Петербурге. По окончании училища по первому разряду, подпоручик Сулькевич был направлен в 6-ю артиллерийскую бригаду. С 3 октября 1889 года поручик Сулькевич слушатель Николаевской академии генерального штаба. В июле 1894 года за отличные успехи в науках в академии был произведен в штабс-капитаны.
Служба в российской армии
20 июля 1894 года Сулькевич производится в капитаны. Предписанием командующего войсками Одесского военного округа № 5084 был направлен в штаб 7-го армейского корпуса. В 1899 году Сулькевич получает Орден Святого Станислава. В том же году становится подполковником. В 1903 году был назначен начальником штаба 15-й пехотной дивизии. 6 декабря 1903 года Сулькевич был произведен в полковники. Во время Русско-Японской войны служил в 8-м армейском корпусе. Был участником Мукденского сражения. В июне 1905 был назначен командиром 57-го пехотного Модлинского полка. Сулькевич был награждён орденом Святой Анны 2-й степени с мечами, орденом Святого Владимира 4-й степени с мечами и бантом. 20 мая 1907 года награждён золотым оружием с надписью «За храбрость».
Осенью 1910 года Сулькевич становится генерал-майором. Спустя некоторое время был назначен генерал-квартирмейстром штаба Иркутского военного округа. Был награждён орденом Святого Владимира 2-й и 3-ей степеней. В 1915 году был награждён орденом Святого Станислава 1-й степени. 26 апреля 1916 года Сулькевичу было присвоено звание генерал-лейтенанта. В октябре 1917 года Генерального Штаба генерал-лейтенант Сулькевич был выдвинут на пост командира 1-го Мусульманского корпуса, который планировало сформировать Временное правительство.
В 1902 году Сулькевич издал в Одессе на свои средства книгу «Исследование происхождения и нынешнее положение литовских татар» польского востоковеда, профессора Петербургского университета Антона Мухлинского (1808—1877).
Крымское краевое правительство
В 1918 году Сулькевич приехал в Крым, где 25 июня 1918 года стал премьер-министром, министром внутренних и военных дел первого Крымского краевого правительства.
Сулькевич назначил Асана Сабри Айвазова (1878—1988) послом Крыма в Османской империи и наладил связи с мусульманскими странами, образованными на территории Российской империи. Известен в Крыму как Сулейман-паша. Стремился созвать Крымский курултай (учредительное собрание), который бы провозгласил создание Крымско-татарского государства.
После ухода из Крыма немецких оккупационных войск правительство Сулькевича 15 ноября 1918 года передало власть второму Крымскому краевому правительству во главе с Соломоном Крымом.
Служба в Азербайджане
В декабре 1918 года Сулькевич прибыл в Азербайджан, где известен по имени Мамед-бек. Командовал 1-м Мусульманским корпусом. 26 марта 1919 года приказом № 147 по военному ведомству генерал-лейтенант Сулькевич был назначен начальником Генерального штаба вооруженных сил Азербайджана. Марьям, жена Мамед бека Сулькевича, работала в школе для девушек Тагиева и была активным членом Благотворительной организации бакинских мусульманок. Сулькевич сыграл большую роль в создании военного союза между Грузией и АДР.
Расстрел
В мае 1920 года Сулькевич был арестован ВЧК. Последние дни перед расстрелом он провёл в Баиловской тюрьме. 15 июля Сулькевич был расстрелян за «контрреволюционную деятельность». Маммед Амин Расулзаде вспоминает в своей книге:
