Не исключено, что Симон стал первым ребёнком, рождённым на Маврикии: до прибытия европейцев остров был необитаем. Его отец Адриан командовал на Маврикии гарнизоном и состоял на службе Голландской Ост-Индской компании, а мать была малайских кровей.
В 1679 году был назначен комендантом Капстада, а с 1691 года — его первым губернатором. Одним из его первых мероприятий было основание города Стелленбос — второго после Капстада европейского поселения в Южной Африке. Также его имя носит военно-морская база Симонстад.
В 1699 году передал все дела своему сыну Виллему Адриану и удалился в поместье Констанция, названное именем супруги. Ныне это предместье Кейптауна известно своими винодельнями. Усадьба ван дер Стела в Констанции была в XX веке восстановлена и ныне входит в число достопримечательностей Кейптауна.
