Ізраїль Мойсейович Гельфанд: биография

В галузі диференціальних рівнянь, базуючись на роботах С. Л. Соболєва і Л. Шварца в області узагальнених функцій і розподілів, Гельфандом була вирішена обернена задача для рівнянь Штурма-Ліувілля. Спільно з І. Н. Бернштейном і С. І. Гельфандом була вирішена задача уявлень груп Лі. Продовжив працювати серед іншого в області інтегровних систем, комбінаторики, теорії гіпергеометричних функцій, некомутативних математики, теорії багатомірних детермінантів, створив метод прогонки для розв'язання рівнянь з частинними похідними. Гельфанд займався також і прикладними аспектами математичної методології в різних галузях фізики, сейсмології та інформатики, був притягнутий до проекту створення водневої бомби.

Математичні методи в біології, нейрофізіології та медицині

З кінця 1950-х років в коло інтересів Гельфанда потрапила біологія (біокібернетика), а незабаром і медицина (медична кібернетика), багато в чому завдяки його учневі М . Л. Цетлін та, ймовірно, у зв'язку з нещастям у сім'ї (смертю від лейкозу молодшого сина Сашка). У 1957 році Гельфанд і Цетлін організували міждисциплінарний математико-фізіологічний семінар, який збирався в приміщенні Інституту нейрохірургії ім. М.М. Бурденка АМН СРСР до 1961 року. Медичною частиною семінару керував В. С. Гурфінкель. Основною тематикою семінару стала фізіологія серця, нейрофізіологія моторно-рухового апарату (рухів). У 1960 році І. М. Гельфандом і директором Інституту біофізики АН СРСР (ІБФ РАН) Г. М. Франком було вирішено створити постійний міждисциплінарний відділ на основі учасників семінару. Цей відділ - згодом міжфакультетські лабораторія математичних методів у біології МДУ - був організований весною 1961 року, і крім Гельфанда і Цетлін з математичної боку, до нього увійшли В. С. Гурфінкель і М. Л. Шик з медичного боку. У 1976 році лабораторія увійшла до складу НДІ фізико-хімічної біології ім. А. Н. Бєлозерського МДУ в якості Відділу математичних методів у біології. У структуру відділу увійшли: групи клітинної біології (під керівництвом Ю. М. Васильєва), математики та медичної діагностики (під керівництвом І. М. Гельфанда); очолював відділ з моменту підстави І. М. Гельфанд.

Дослідження моторної нейрофізіології проводилися на базі Лабораторії № 9 (нейробіології моторного контролю) Інституту проблем передачі інформації РАН (ІППІ РАН) спільно з Ю. І. Аршавського. Результатом цієї роботи стала серія публікацій з нейроконтролю вольових рухів кішок і механізмам синаптичної передачі інформації в мозочку та спускаються спинномозкових шляхах.

Спочатку Гельфанд працював над додатком математичних методів опису поведінки складних систем до вивчення регуляції механізмів управління локомоцій у ссавців і регуляцією поділу епітеліальних клітин у культурі тканини. Разом з співавторами їм були запропоновані принцип найменшої дії і уявлення про синергія в управлінні діяльністю елементів складних біологічних систем. Починаючи з середини 1960-х років Гельфанд працює над систематичним описом клітинної проліферації і морфогенезу в епітеліальних і мезенхімальних тканинних культурах і моделюванням у цих культурах ранових процесів (спільно з Ю. М. Васильєвим). Інший напрямок досліджень пов'язаний з математичним описом механізмів пухлинного переродження і метастазування. Всі ці дослідження тепер ведуться тими ж науковими групами (деякі вже по перевазі в Ратгерському університеті (Нью-Джерсі)). Гельфанд також займався біоінформатика алгоритмізацією хірургічної та терапевтичної практики (медична кібернетика), напр., Прогностичними питаннями і їх додатком до екстреної оперативній тактиці при гастродуоденальних виразкових кровотечах, прогнозуванням ускладнень при інфаркті міокарда.