Альфред Тарський: біографія

Життя

Альфред Тарський - вроджений Альфред Тайтельбаум - народився в забезпеченій родині польських євреїв Ігнаца Тайтельбаума і Рози Пруссак. Схильність до математики вперше проявилася в школі, проте в 1918 році він вступив до Варшавського університету з наміром вивчати біологію. У той рік Польща, що залишалася до того під владою Російської імперії, стає незалежною державою, і Варшавський університет набуває столичний статус. Представлений Яном Лукасевичем, Станіславом Лєснєвська і Вацлавом Вацлавом Серпіньським, університет швидко виходить у світові лідери за логікою, підставам математики, філософії математики. Математичний талант Тарського був відкритий Лєснєвська, який відрадив молодого Альфреда від біології на користь математики. Пізніше під його керівництвом Тарський пише дисертацію, і в 1924 році отримує ступінь доктора філософії. При цьому він стає наймолодшим доктором за історію Варшавського університету. У 1923 Альфред разом зі своїм братом Вацлавом змінюють прізвище на "Тарський". Це прізвище було обрано, тому що була простою, не дуже поширеною і звучала по-польськи. Тарський намагався не афішувати своє єврейське походження, так як ідентифікував себе як поляк, і прагнув бути сприйнятим таким. Після захисту дисертації Тарський залишається працювати викладачем в університеті, допомагаючи Лесневський. За цей час він публікує серію робіт з логіки та теорії множин, що принесли йому світову популярність. У 1929 Тарський одружується з Марією Вітковська, з якою у них народжується двоє дітей: Іна і Ян. У серпні 1939 він відбуває до США для участі в науковому конгресі, завдяки щасливому випадку якраз незадовго до вторгнення німецьких військ до Польщі. Ця обставина, очевидно, врятувало йому життя - за час війни майже всі члени його сім'ї, що залишилися в Польщі, загинули від рук нацистів. Не маючи іншого вибору, окрім як залишитися у Сполучених Штатах, Тарський тимчасово влаштовується в Гарвардський Університет, потім міняє ще кілька місць роботи в різних університетах Америки, поки не отримує нарешті в 1948 професорську вакансію в Берклі, де він залишається працювати до самої смерті. Тут він створює свою знамениту школу і заслуговує серед учнів репутацію суворого і дуже вимогливого керівника.

Внесок у математику

Тарського належить цілий ряд результатів щодо розв'язності і нерозв'язності формальних теорій в логіці першого порядку. Його найбільш відомими позитивними результатами в цьому напрямі є теореми про можливість розв'язання дійсної лінійної арифметики а також евклідової геометрії. У першому випадку їм був розроблений і успішно застосований метод елімінації кванторів, який став одним з основних методів доказу розв'язності теорій першого порядку. У другому випадку Тарського також довелося розробити власну аксіоматизації евклідової геометрії, яка виявилася більш вдалою раннє відомої аксіоматизації Гільберта. Негативні результати по розв'язності були підсумовані в 1953 у роботіНерозв'язні теорії, де серед іншого була показана нерозв'язність теорії решіток, проективної геометрії і теорії алгебр з замиканням.

Великий вплив зробили роботи Тарського в теорії множин. Одним з його перших результатів у цій області був відкритий 1924 спільно з Банахом Парадокс Банаха - Тарського. Парадокс по суті своїй зводився до наступного: з кулі в евклідовому просторі можна шляхом операцій розрізання і склеювання отримати дві кулі, за обсягом рівних вихідному. Пояснення парадоксу полягає в тому, що поняття об'єму не може бути адекватно витлумачено для довільних множин, а саме такі "безлічі без обсягу" тимчасово виникали в процесі побудови. Парадокс мав велике значення для розвитку теорії міри.

Школа Тарського і вплив у науці

За своє життя Тарський підготував в цілому 24 студента, які захистили ступінь доктора філософії під його керівництвом. Серед них такі відомі імена як Андрій Мостовський, Юлія Робінсон, Соломон Феферман, Річард Монтегю, Роберт Воут а також автори знаменитоїтеорії моделейДжером Кейслер і Чен-Чунь Чен. Крім своїх безпосередніх студентів Тарський підтримував контакти з багатьма іншими вченими, і мав істотний вплив на їх діяльність. Серед таких Альфред Лінденбаум, Дана Скотт, Леонард Гіллман.

Бібліографія

• Тарський А.Поняття істини у мовах дедуктивних наук / / Філософія і логіка Львівсько-Варшавської школи. М.: РОСПЕН, 1999.
• Тарський А.Істина і доказ / / Питання філософії. 1972. № 8. С. 136-145.
• Тарський А.Семантична концепція істини і підстави семантики / Пер. А. Л. Никифорова.
• Тарський А.Введення в логіку і методологію дедуктивних наук. М.: Іноземна література, 1948.

Комментарии

Сайт: Википедия