Курт Прюфер родился в семье машиниста локомотива Германа Прюфера в 1891 году. После реального училища он сначала учился на каменщика в Эрфурте, где в течение 6 семестров изучал высотное строительство, после чего в возрасте 20-ти лет поступил на работу в фирму «A. Топф & сыновья». Там он работал до начала своей военной службы в качестве техника. В Первой мировой войне К. Прюфер был солдатом на западном фронте. После войны он вернулся в Эрфурт, окончил в 1920 учёбу и снова поступил на работу в фирму «Й. А. Топф & сыновья». Специализировался на конструкции печей крематория и оказал значительное влияние на становление фирмы «Й. А. Топф & сыновья» в качестве лидера в этой области. Однако, доля общего оборота фирмы оставалась незначительным. Соответствующим образом К. Прюфер мог повышать зарплату только незначительно в качестве ответственного инженера по строительству крематориев с положенными ему при этом комиссионными. Во время экономического кризиса в начале 30-х годов он избежал увольнения только соглашением значительного снижения оклада. Даже после он назначения в 1935 главным инженером он не получил доверенность на право подписи финансовых документов и оставался при заключениях сделки в стороне, в полной зависимости от начальства.
В апреля 1933 К. Прюфер вступил вместе с братьями Топф в НСДАП. Когда с 1939 года СС начали сооружение крематориев в лагерях, он увидел свой шанс к профилированию и повышении доходов.
Весной 1945 года К. Прюфер попал в плен к американским войскам, однако, после допроса был освобождён. 4 марта 1946 года он, вместе с несколькими другими работниками «Топф & сыновья», был арестован уже советскими войсками и предстал перед судом. Прюфер получил 25 лет лагерей. В 1952 году, находясь в заключении, умер от кровоизлияния в мозг.
