Кристиан Оберштольц является обладателем трёх медалей чемпионатов мира, в его послужном списке одна серебряная награда (2007) и две бронзовые (2004, 2005) — все три получены в составе смешанной команды. В 2011 году на соревнованиях в Чезане, кроме всего прочего, завоевал серебро в парных состязаниях. Шесть раз спортсмен становился призёром чемпионатов Европы, в том числе один раз был первым (парные заезды: 2008), три раза вторым (парные заезды: 2004; смешанные команды: 2004, 2006) и один раз третьим (парные заезды: 2006). Оберштольц побеждал в общем зачёте Кубка мира, в этом плане наиболее удачным для него оказался сезон 2004—2005.
По совместительству служит карабинером в жандармерии Италии, ныне проживает в городе Антерсельва-ди-Сотто, женат на итальянской саночнице российского происхождения Анастасии Оберштольц-Антоновой, от которой имеет дочь.
