Сын предводителя дворянства Данковского уезда. Получил домашнее образование и, сдав экзамены за Московский университет, в 1811 году получил место в Государственной коллегии иностранных дел, а спустя три месяца определился в канцелярию рижского военного губернатора.
Нечаев напечатал в «Вестнике Европы» Н. М. Карамзина ряд статей о Куликовской битве, о находках оружия на Куликовом поле, часть которого была у него во владении. С. Д. Нечаев организовал установку 30-метровой мемориальной колонны-памятника (1848) и начал сбор средств на храм Сергия Радонежского на Куликовом поле. В своём дворце в усадьбе Полибино Степан Дмитриевич Нечаев создал первый в России Музей Куликовской битвы.
