Морозовы происходят из древнего старообрядческого рода из деревни Зуево Богородского уезда Московской губернии.
Савва Васильевич Морозов, крепостной крестьянин помещика Рюмина, работал ткачом на фабрике местного купца Кононова. Он занял у Кононова крупную сумму, чтобы откупиться от армейской службы (рекрутчины). Невозможность отдать долг из своего скудного жалования заставила Савву Васильевича перейти на сдельную оплату, и через два года напряженного труда деньги были возвращены кредитору. В 1797 г. Морозов женился на дочери красильного мастера Ульяне Афанасьевне. Благодаря ее приданому в пять золотых рублей он в том же году открывает собственную шелкоткацкую мастерскую. Товар сбывал в Москве, ежедневно пешком добираясь до Рогожской заставы. В 1820 г. Савва Васильевич выкупился из крепостной зависимости вместе с сыновьями Елисеем, Захаром, Абрамом, Иваном и Тимофеем за огромную по тем временам сумму — 17 тысяч рублей ассигнациями.
Став свободным человеком, С. В. Морозов деятельно берется за расширение дела и в 1823 г. покупает у своего бывшего помещика Рюмина часть земли на правом берегу Клязьмы в местечке Никольское, где была основана знаменитая впоследствии мануфактура. В 1825 году Савва Васильевич основал московскую фабрику, которая в сороковых годах состояла из 11 строений, где помещались 3 ткацких, 1 сновальная и 3 красильных и сушильных. Машин не имелось, но было 240 ручных станков с жаккардовыми машинами для выработки цветных узорчатых тканей. Эта московская фабрика была ликвидирована после Крымской войны. В 1830 г. им была открыта фабрика в городе Богородске, со временем превратившаяся в Богородско—Глуховскую мануфактуру. В 1847 г. при помощи Л. Кнопа в Никольском строится крупнейшая в России бумагопрядильная фабрика.
В 1842 г. Морозовы получили потомственное почетное гражданство.
В 1850 году С. В. Морозов выделил капитал для старших сыновей Елисея и Захара, в 1860 году фирму преобразовали в паевой торговый дом «Савва Морозов с сыновьями» (в 1873 году переименован в Товарищество Никольской мануфактуры «Саввы Морозова сын и Ко»).
Скончался Савва Морозов в 1862 г. купцом первой гильдии, оставив своим потомкам колоссальный капитал и многочисленные фабрики.
