Сын Иоганна Фридриха (Фёдора Андреевича) Мельцера (1831—1922), каретного мастера, затем основавшего собственную мебельную фабрику. Как мебельщик Мельцер-старший в царствование Александра III некоторое время был поставщиком Двора, но император, якобы за подачу двух счетов на одну и ту же работу по Аничковому дворцу в Санкт-Петербурге, запретил к нему обращаться с какими бы то ни было заказами.
Ученик Санкт-Петербургской Академии Художеств с 1878 года. В 1887 году получил звание классного художника I-й степени по архитектуре.
Будучи архитектором императорского двора, принимал участие в отделке интерьеров множества царских резиденций: Зимнего дворца, Аничкова дворца, Александровского дворца в Царском Селе, Нижнего дворца и Коттеджа в Петергофе, императорского дворца в Ливадии. В 1900 году был назначен главным архитектором русского павильона на Всемирной выставке в Париже. В 1901—1903 годах по проекту Роберта-Фридриха Мельцера фирма его брата Фридриха Мельцера (придворного поставщика императора Николая II) производила перестройку интерьеров первого этажа левого флигеля в Александровском дворце в Царском Селе для семьи последнего российского императора.
Покровительствовал начинающему художнику К. С. Петрову-Водкину, в дальнейшем был связан с ним многолетней дружбой.
После революции эмигрировал, с 1918 года жил в Берлине, с 1921 г. — в США.
Проекты
- Дворцовая площадь, д. № 1 — решётки ворот и пандусов Зимнего дворца. 1885—1888. Совместно с Н. А. Горностаевым.
- 1894—1895 — отделка комнат Николая II в Зимнем дворце.
- Лесной проспект, д. № 19 — народный дом-библиотека Э. Нобеля 1897—1901.
- Выборгская набережная, д.№ 19, двор — особняк и контора Э. Нобеля. Расширение. 1897, 1902—1903.
- Лесной проспект, д. № 20, корп — жилые дома завода «Людвиг Нобель»: корпуса 6, 9-14. 1898, 1904—1909. Включен существовавший дом. (Расширены).
- 1899—1901 — ограда сада у Зимнего дворца. (Перенесена к Детскому парку им. 9 Января на проспект Стачек).
- Лесной проспект, д. № 21 — особняк и ограда Э. Нобеля, совместно с Э. Ф. Мельцером 1902—1904. В 1910 году здание перестраивалось по проекту Ф. И. Лидваля и имеющийся дом был включён в новый особняк.
- Выборгская набережная, д. № 19, двор — Большой Сампсониевский проспект (Санкт-Петербург), д.№ 30, двор — ворота и производственные здания завода «Людвиг Нобель». 1902, 1905—1907, 1910. (Перестроены).
- Александровский парк, д. № 5 — здание Ортопедического клинического института 1902—1906.
- Большая аллея, д. № 13 — особняк Г. Э. Фолленвейдера. 1904.
- Полевая аллея, д. № 8 — особняк Ф. Р. Мельцера. 1904, 1906. С 2008 года — Государственная гостевая резиденция.
- Лесной проспект, д. № 20, корп — жилые дома завода «Людвиг Нобель»: корпуса 1, 2. 1906.
- Фурштатская улица, д. № 24 — особняк В. С. Кочубея. 1908—1910.
- Улица Куйбышева, д. № 2—4, правая часть — особняк В. Э. Бранта. 1909—1910.
- Улица Бехтерева, д. № 3 — комплекс зданий Психо-неврологического института. 1910—1913.
- Английская набережная, д.№ 54/Галерная улица, д.№ 55. дворец великого князя Михаила Александровича. Перестройка и расширение. 1910—1913.
- 1912—1916 — дворцовый мост. Архитектурное решение. Инж. А. П. Пшеницкий. (Отделка не осуществлена).
- Набережная Мойки, д. № 58 — доходный дом А. Жуэна. 1913—1914.
