Получил прекрасное образование, был человек весьма начитанный, и с ранней молодости писал стихи. Он почти одновременно с Лермонтовым поступил в юнкерскую школу, где был обычным партнёром поэта по фехтованию на эспадронах. Прослужив некоторое время в кавалергардском полку, Мартынов в 1837 г. отправился волонтёром на Кавказ и участвовал в экспедиции кавказского отряда за Кубань. К моменту столкновения с Лермонтовым имел чин майора.
По воспоминаниям, Лермонтов в Пятигорске иронизировал над романтической «позой» Мартынова и его стихами (сохранилась одна его поэма — явное подражание лермонтовскому «Валерику»); Мартынов же с обидой считал себя (неизвестно, насколько обоснованно) прототипом Грушницкого в «Герое нашего времени». Лермонтову приписывается два экспромта 1841 г., высмеивающих Мартынова — «Наш друг Мартыш не Соломон» и «Скинь бешмет, мой друг Мартыш», а Мартынову — подобная же эпиграмма «Mon cher Michel». После этого , по мнению Мартынова - скорее всего, необоснованному - Лермонтов не раз выставлял Мартынова шутом и совершенно извёл насмешками.
Подобные, но более резкие взаимные колкости, и случайная остановка музыки стали причиной вызова Мартыновым Лермонтова на дуэль (13 июля 1841 г. в доме Верзилиных); в 6 часов вечера 15 (27) июля дуэль состоялась, и М. Ю. Лермонтов был смертельно ранен.
Подробности столкновения и дуэли были в значительной степени скрыты и мистифицированы Мартыновым и секундантами обоих дуэлянтов перед военным судом, и не все её детали реконструируются теперь надёжно. Есть серьёзные основания доверять рассказу о том, что Лермонтов отказался стрелять в Мартынова (или даже успел выстрелить в воздух) перед тем, как получил смертельную пулю. Версии о том, что Мартынов был орудием некоего «заговора против поэта», направлявшегося из Петербурга (популярные в 1930—1940-е годы), являются явно фантастическими, версия о том, что поэт был сражён не им, а якобы скрывшимся в кустах снайпером (1950—1970-е), не подтверждена.
За дуэль Мартынов был приговорён военно-полевым судом к разжалованию и лишению всех прав состояния, однако по окончательному приговору, конфирмованному Николаем I, осуждён к трехмесячному покаянию, и в течение нескольких лет отбывал суровую епитимию в Киеве. Впоследствии написал воспоминания о дуэли.
Мартынов (с явной симпатией) выведен в романе Б. А. Садовского «Пшеница и плевелы».
