Генеральское звание было пожаловано ему за освобождение Бургаса в Русско—турецкой войне 1877—1878 гг.
Представитель т.наз. острожниковской линии Лермонтовых. Сын Михаила Николаевича Лермонтова (1792—1866), адмирала. Прямой потомок Петра Петровича Лермонтова (ум. 1704), брата Евтихия (Юрия) Петровича, предка поэта.
Командуя 13-м драгунским Военного ордена полком в чине полковника, А. М. Лермонтов действовал у Ахметли. Там он разбил и прогнал в горы башибузуков, захватив одного из их главарей — Хаджи-эфенди. 22 ноября 1877 года А. М. Лермонтов командовал Маренской позицией у города Елены.
6 февраля 1878 года войска 13-го драгунского полка, предводимые А. М. Лермонтовым, вошли в Бургас и были торжественно встреченные болгарским населением. Ныне, на месте этой встречи — перекрестке улиц «Освобождение» и «Эсперанто» — стоит монумент русским войнам, погибшим за освобождение Бургаса. На стене дома, где Лермонтов жил с 6 февраля по 29 марта 1878 года есть мемориальная доска. Улица, где находится этот дом (№ 15), называется «Лермонтов» в честь Александра Михайловича.
Жена - баронесса Александра Федоровна фон Стюарт.
Награды
Российской Империи:
- Орден Святой Анны 3-й ст. (1863)
- Орден Святого Станислава 2-й ст. (1867)
- Императорская корона к Ордену Святого Станислава 2-й ст. (1869)
- Орден Святой Анны 2-й ст. (1871)
- Орден Святого Владимира 4-й ст. (1873)
- Золотое оружие «За храбрость» (1878)
- Орден Святого Станислава 1-й ст. с мечами (1867)
- Орден Святого Владимира 3-й ст. с мечами (1882)
- Орден Святой Анны 1-й ст. (1882)
- Орден Святого Владимира 2-й ст. (1885)
- Орден Белого Орла (1890)
- Орден Святого Александра Невского (1897)
- Знак отличия за XL лет беспорочной службы (1899)
- Брильянтовые знаки к Ордену Святого Александра Невского (1902)
Иностранных Государств:
- Прусский Орден Красного Орла 2-й ст. (1875)
- Прусский Орден Короны 2-й ст. со звездой и мечами (1880)
