После окончания семилетней школы поступил в педагогический техникум. В техникуме стал писать первые стихи (1934 год). В 1938 году, окончив техникум, Кочисов поступил в Северо-Осетинский педагогический институт на отделение осетинского языка и литературы. Учась на третьем курсе, начал работать в газете «?рыгон большевик» («Молодой большевик») корреспондентом и переводчиком; образование продолжил заочно.
В сентябре 1941 года добровольно ушёл на фронт. Стал снайпером. Был направлен в Ессентуки, где окончил военное училище и получил звание лейтенанта. На фронте был награждён орденом Красной Звезды. Погиб в бою 17 апреля 1944 года, похоронен на Украине.
Полное собрание сочинений Кочисова было издано в Орджоникидзе (Владикавказ) в 1977 году. На стихи поэта были написаны песни: «Отчизна» (осет. Фыдыб?ст?) и «Письмо матери» (осет. Фыст?г м? мадм?).
