Учился в Витебском иезуитском коллегиуме. В 1764—1767 гг. в Полоцком иезуитском коллегиуме, Несвиже, Слуцке. С 1773 года жил в Варшаве. С 18875 г. секретаря князя А. К. Чартарыйского, с 1778 — придворный поэт Чарторыйских в Пулавах.
Происходил из того же дворянского рода, из которого вышел Яков Борисович Княжнин. Его родители жили в Витебской губернии, и там Князьнин получил воспитание в иезуитских школах. Был секретарём князя Адама Чарторыйского, у которого и была написана большая часть стихотворений Князьнина. Вдохновлявшей музой поэта была княжна Мария, одна из вюртембергских принцесс.
Несчастная судьба Польши настолько опечалила Князьнина, что он сошел с ума. Вместе с Карпинским и отчасти Нарушевичем Князьнин принадлежал к группе сентиментальных поэтов, которые для выражения своих чувств подыскивали самые искусственные выражения и формы. Тем не менее песни Князьнина были в своё время очень популярны, а некоторые из них были известны спустя столетие после его смерти («Do w?s?w», «Matka obywatelka»). Сочинения Князьнина был изданы в Варшаве в 1828 и в Лейпциге в 1835.
Опера Князьнина «Цыгане» в 1786 г. была поставлена в придворном театре Огинского.
Среди произведений сборники «Любовные стихотворения, или Песни в анкреонтическом роде» (1779), «Стихотворения» (1783), «Поэзия» (1787—1788), поэмы, оды, басни, героическо-патриотические пьесы для придворного театра в Пулавах.
