В начале 1920-х гг. активно участвовал в литературной жизни Владивостока и Харбина, примкнув к дальневосточной футуристической группе «Творчество». По воспоминаниям Ю. В. Крузенштерн-Петерец, «стал кумиром харбинской молодежи». Печатался в Шанхае (“Шанхайская газета”), в Харбине (“Рупор” - некоторое время был её редактором, “Вестник Маньчжурии”). С 1925 являлся постоянным сотрудником газеты “Копейка”. Писал стихи и статьи, посвященные Советской России и Ленину. Занимался переводами старинной японской поэзии.
Книга умеренно футуристических стихов (в духе Северянина) «Киоск нежности» вышла в 1920 г.; в дальнейшем выпустил ещё ряд книг («Оклик мира», «Арфа без молний» и др.). Во второй половине 1920-х гг. переселился в Москву, но в конце 1920-х был отправлен в исправительно-трудовой лагерь «Беломорско-Балтийский канал имени Сталина». В лагере Алымов редактировал газету для заключенных; сохранились его письма жене, Марии Федоровне Корниковой. Один их авторов книги "Канал имени Сталина" (1934). После возвращения в Москву в конце 1931 Алымов писал преимущественно тексты советских патриотических песен; наиболее известные из них — «Вася-Василёк» («Что ты, Вася, приуныл, голову повесил…», 1940), «Хороши весной в саду цветочки», «Краснофлотский марш». Алымову принадлежит также литературная обработка песни «По долинам и по взгорьям», написанной П.С. Парфёновым. В 1940 Алымов начал сотрудничество с ВМФ в Севастополе, где пробыл до 1942 года. После освобождения Севастополя Алымов участвовал в работе фронтовых бригад. По воспоминаниям М.Е. Катукова Алымов встречал Новый 1942 год с гвардейцами под Волоколамском, читал свои стихи. Погиб в автодорожном происшествии в 1948 г. Посмертно было издано «Избранное» (М., 1953).
Труды
- Киоск нежности: Стихи. — Харбин: Окно, 1920.
- Оклик мира. — Харбин, 1921.
- Песни. — М.: Сов. писатель, 1939.
- Все для победы!: Стихи и песни. — М. (Казань): Сов. писатель, 1942.
- Этих дней не смолкнет слава. — М.; Л.: Военмориздат, 1946.
- [Песни]. — М.; Л.: Музгиз, 1948.
- Стихи и песни. — М.: Сов. писатель, 1949.
- Избранное. — М.: Воениздат, 1953.
