Профессор Московского университета, смоленский уроженец. Учился в Смоленской семинарии и Московском университете. С 1801 по 1812 был преподавателем в Университетской гимназии и одновременно до 1827 в Московской губернской гимназии. В 1806 Ивашковский получил степень доктора философии, с 1819—1835 занимал в Московском университете кафедру греческой словесности.
Из сочинений Ивашковского известны:
