Будучи ещё студентом, д’Арре помог Иоганну Галле в поиске Нептуна. 23 сентября 1846 он предложил сравнить недавно зарисованную на подробной звездной карте часть неба в той области, в которой Урбен Леверье предсказал местоположение планеты, с текущим видом неба, чтобы найти сместившийся объект (планету), в отличие от неподвижных звёзд. Нептун был обнаружен той же самой ночью.
С 1857 по 1875 год был директором обсерватории Копенгагенского университета.
Открыл три кометы: две долгопериодические — C/1844 Y2 и C/1857 D1, и одну короткопериодическую — 6P. Последняя открыта в 1851 году в Лейпцигской обсерватории.
Также изучал астероиды (открыл астероид (76) Фрея) и туманности.
Награждён Золотой Медалью Королевского Астрономического Общества в 1875 году.
Скончался в Копенгагене, Дания.
В его честь названы кратер д’Арре на Луне, кратер на спутнике Марса Фобосе и астероид 9133 д’Арре.
