Написанная ал-Джайяни «Книга о неизвестных дугах сферы» была первым в истории математики трактатом, специально посвящённом сферической тригонометрии. Здесь доказывается теорема о полном четырёхстороннике, теоремы о хордах, сферическая теорема синусов, даётся решение сферических треугольников. Случай трёх данных углов, который ал-Джайяни называет «самым трудным», он решает с помощью полярного треугольника.
Ал-Джайяни — автор комментария к V книге «Начал» Евклида и «Книги о сумерках и поднятии облаков». Его астрономические таблицы («Зидж ал-Джайяни») были переведён на латынь Герардом Кремонским под названием Tabulae Jahen.
Ал-Джайяни часто приписывают сохранившуюся в средневековом еврейском переводе «Книгу о солнечном затмении» (1079), однако Мария Виллуэндас считает, что эта книга была написана его сыном.
