Родился во Франции. Его отец — французский гусар, погиб в сражениях первой мировой войны. В Россию переехал вместе с матерью, принадлежавшей к интеллегентной московской семье Чураковых. В 1930-е гг. учился и работал у П. Д. Барановского, участвовал в создании музея в Коломенском. Окончил аспирантуру Академии архитектуры СССР в 1946, с 1956 — главный архитектор Центральных научно-реставрационных мастерских в Москве, впоследствии — организатор и постоянный член различных государственных и общественных обществ по охране и реставрации памятников. Так же, как и Барановский, Давид был сторонником реставрации памятников «до исторической основы», с уничтожением пристроек последующих столетий.
Реставрировал памятники XV—XVII веков:
- Церковь Трифона в Напрудном (1947—1948 и 1953)
- Церковь Антипия на Колымажном дворе (1950—1954)
- Храм Никиты Мученика на Швивой горке(1957—1960)
- Церковь Зачатия Анны, что в Углу(1956—1960)
- Спасский собор Андроникова монастыря
- Палаты XVII века, Страстной бульвар, 10 (реставрированы в 1966, уничтожены в 2002)
- Церковь Николая Чудотворца в Старом Ваганькове — последняя по времени работа, завершённая после смерти Давида.
- колокольня Знаменского монастыря в Зарядье (1967—1968)
Исследовал и документировал многочисленные памятники за пределами Москвы, в том числе Кирилло-Белозерский монастырь, подмосковные храмы и усадьбы.
В 1942 году участвовал в обследовании памятников для определения ущерба, причиненного во время боевых действий в Подмосковье (усадьба Никольское-Гагарино в Рузском районе, церковь с. Юркина, памятники Боровска и Пафнутьево-Боровского монастыря).
Умер в Москве, похоронен на Пятницком кладбище.
