Биография
Родился 1 (12) ноября 1767 года в Санкт-Петербурге. Происходил из старинного новгородского дворянства. Сын президента Адмиралтейств-коллегии Ивана Логгиновича Голенищева-Кутузова и Евдокии Ильиничны Бибиковой (1743—1807; на её сестре был женат М. И. Голенищев-Кутузов). Получил домашнее образование.
В январе 1776 года записан кадетом в Днепровский пикинерский полк. С 1780 года — поручик. В 1783 году в чине капитана начал службу при Г. А. Потёмкине, его ординарец (адъютант). В январе 1785 года переведён во флот генерал-адъютантом в штаб адмирала С. К. Грейга. В ходе русско-шведской войны 1788—1790 годов участвовал в Гогландском морском сражении (июль 1788) и отправлен был с донесением о нём к Императрице; произведён по этому случаю в подполковники 10 июля 1786 года, с назначением в Павловский драгунский полк. С 1788 года служил в Псковском драгунском полку. Во время боевых действий против шведов ранен в руку и в лоб. С 1794 года служил в Екатеринославском кирасирском полку.
В 1798 году перешёл на гражданскую службу, получил чин действительного статского советника. С конца августа 1805 по 1821 год сенатор 1 отделения 6 (уголовного, кассационного) департамента Сената в Москве. 26 июля 1821 года отрешён от присутствия в Сенате.
С марта 1798 до конца ноября 1803 года — куратор Московского университета (одновременно с М. И. Коваленским, М. М. Херасковым и Ф. Н. Голицыным). В первые годы царствования императора Александра был удалён от университета: при устройстве университета по новому уставу должность куратора была уничтожена, и Голенищев-Кутузов 20 ноября 1803 года был причислен к герольдии, с награждением орденом Святой Анны I степени. С 1806 года — почётный член Московского университета, в 1812—1814 годах — его вице-президент. С 1820 года — ординарный член Императорского Общества испытателей природы при Московском университете. В 1810—1812 годах — член Главного правления училищ. С конца мая 1810 года — попечитель Московского университета и Московского учебного округа (назначен на этот пост по протекции И. В. Гудовича, женатого на сестре А. К. Разумовского, тогдашнего министера народного просвещения). На этом посту создал кафедру славянского языка и Общество любителей российской словесности при Московском университете. Выступил с проектом преобразования Благородного пансиона при университете в кадетский корпус и «планом нового образа учения в университете» и за эти труды получил чин тайного советника и бриллиантовый перстень. Попечительство Кутузова в Москве совпало со временем разорения Москвы, её университета и большей части учебных заведений округа. Над возобновлением зданий университета, его библиотеки, разных богатых коллекций он добросовестно поработал. Осматривал, по Высочайшему повелению, Демидовское училище в Ярославле и учебные заведения в нескольких губерниях. Писал докладные на профессоров, заподозренных в вольнодумстве, продолжал свои нападки на Н. М. Карамзина. В конце декабря 1816 года отставлен от должности попечителя.
Масон. В качестве Досточтимого Мастера руководил масонской ложей «Умирающий Сфинкс».
