Биография
Родился в Лэнисте, близ Лэнстана, в Корнуолле. Ещё в детстве он проявил исключительные для его возраста математические способности и в 1831 году родители послали его учиться в частную школу в Девонпорт, известную высоким уровнем преподавания. Прошёл университетский курс в Кембридже, в 1841 году держал экзамен на магистра. В январе 1843 года на ежегодном математическом конкурсе в Кембридже Адамс стал первым призёром, опередившим следующего за ним второго призёра на 2000 очков: он «заработал» 4000 очков, а второй — 2000. Это небывалый ранее случай на подобных конкурсах. Как первый призёр конкурса Адамс становится членом научного совета колледжа Сент Джона.
В июле 1841 года Адамс записал в своём дневнике:
Всего, начиная с лета 1843 года до сентября 1845 года, Адамс получил 6 решений, из которых каждое следующее считал точнее предыдущего. В сентябре 1845 года Адамс передал вычисленные им элементы орбиты неизвестной планеты Чаллису, а тот — королевскому астроному Эри. Оказалось, что Чаллис в августе не раз наблюдал эту планету, не придавая этому значения, но он и Эри обратили внимание на труды Адамса в то время, когда уже упомянутая планета была открыта в Берлине, Галле, по указанию Леверье. О первенстве открытия между английскими и французскими астрономами возник спор, решенный в пользу Леверье.
Адамс, пробыв много лет преподавателем при Кембриджском университете, в 1858 году сделан профессором астрономии. Большинство его сочинений находится в записках обществ Астрономического и Королевского в Лондоне. Сочинение о возмущениях в движении Урана в 1847 году издано отдельной рукописью; в 1851 году напечатано в «Nautical Almanach» под названием «The observed irregularities in the motion of Uranus».
Его наиболее известным достижением было предсказание существования и положения в пространстве Нептуна при помощи одной лишь математики (планета, открытая «на кончике пера»). Расчёты были проведены для объяснения отклонений в орбите Урана от законов Кеплера и Ньютона.
Независимо от него такие же расчёты проделал Урбен Леверье. В 1846 году Иоганн Галле по указаниям, полученным от Леверье, обнаружил Нептун. Был президентом Королевского астрономического общества. На протяжении многих лет Адамс занимался вопросами численного интегрирования дифференециальных уравнений, в его честь назван разработанный им «метод Адамса» в теории дифференециальных уравнений.
В его честь был назван кратер Адамс на Луне.
