Его отец был всадником, но не был магистратом, поэтому сын считался homo novus, одним из нескольких в окружении Цезаря. Он служил квестором около 60 до н. э. и трибуном плебеев в 55 до н. э., дал свое имя закону Lex Trebonia, который давал управление на пять лет Помпею и Крассу. Впоследствии он пять лет был легатом Цезаря, который хорошо отзывался о нем во время галльской кампании. Он сопровождал Цезаря во время второй экспедиции в Британию в 54 до н. э. В 49 до н. э. Требоний командовал осадой Марселя.
Был выбран претором в 48 до н. э. В 47 до н. э. был направлен в Испанию для борьбы против войск Помпея, но не преуспел.
Цезарь назначил его консул-суффектом в 45 до н. э., но говорили, что Требоний участвовал в заговоре против него и в убийстве в марте следующего года. Именно Требоний удерживал Марка Антония вне Сената, когда Цезарь был убит.
Требоний был проконсулом в Азии в 43 до н. э. Находясь в Смирне, он был убит Публием Корнелием Долабеллой.
