Биография
Родился в с. Огаревка (Агаревка) Аткарского уезда Саратовской губернии в семье священника Ивана Ивановича Вострикова. Мать — Зинаида Анатольевна Вострикова.
В 1924 г. окончил общественно-педагогическое отделение Факультета общественных наук Петроградского университета. С июня 1925 г. научный сотрудник 2-го разряда. В мае 1926 г. поступил в аспирантуру Института сравнительной истории литератур и языков Запада и Востока им. А. Н. Веселовского при Ленинградском Государственном Университете, сотрудник Азиатского Музея (с 1926 г.) и Института Буддийской Культуры (1928-30), преподаватель Ленинградского Института живых восточных языков (Ленинградского восточного института) и ЛГУ (с 1929 г.). С 1930 г. старший научный сотрудник Института востоковедения АН СССР. Ученик акад. Ф. И. Щербатского (санскрит, тибетский) и акад. Б. Я. Владимирцова (монгольский).
С 1928 по 1932 гг. пять раз был в командировках в Агинском дацане в Бурят-Монгольской АССР для изучения дацанов, их быта, буддизма как религии и как философского учения. В результате этиих поездок А. И. Востриков в совершенстве овладел письменным и разговорным тибетским языком, стал знатоком тибетских исторических источников и привез огромное количество тибетских рукописей и ксилографов, большинство из которых было передано в Институт востоковедения АН СССР. Очень тщательно собирал А. И. Востриков и личную библиотеку, которая, по словам Щербатского, представляла собой «ценность совершенно исключительную».
В 1930-е гг. занимался основными текстами индуистской философской системы ньяя и сочинениями по буддийской логике, изучал «Калачакра-тантру».
В начале 1937 г. был назначен руководителем тибетской группы Института востоковедения АН СССР.
Однако 8 или 9 апреля (возможно, в ночь с 8 на 9) 1937 г. был арестован НКВД. Расстрелян по приговору Военной коллегии Верховного суда СССР (Ст. 58-10, 11 УК РСФСР) 26 сентября 1937 г. Прах ученого захоронен на Донском кладбище (на территории Донского монастыря в Москве). Реабилитирован в 1956 г.
Научное наследие
При жизни А. И. Вострикова было опубликовано лишь незначительное число его работ. После ареста значительная часть рукописей, хранившихся у него на квартире, пропала, в частности исчезла объемная монография «Логика Васубандху» (на английском языке), отправленная для публикации в Индию. Однако благодаря стараниям супруги А. И. Вострикова Н. П. Востриковой и Ю. Н. Рериха, после реабилитации А. И. Вострикова была опубликована его уцелевшая монография «Тибетская историческая литература», которая, будучи также переведена на английский язык, стала классикой мировой тибетологии.
Семья
А. И. Востриков был дважды женат. Первая жена (Татьяна) была дочерью второй жены его отца — И. И. Вострикова. Вторая жена — Нина Павловна Ярославцева, у них с А. И. Востриковым родился сын — Никита.
