Изучал теологию и литературу, с 1840 г. преподаватель, затем профессор философии в университете Христиании. Лидер культурного движения, ратовавшего (после отделения Норвегии от Дании в 1814) за продолжение связей с датской и общеевропейской культурой — в противоположность более националистическому движению во главе с Хенриком Вергеландом, чьё имя неразрывно связано с именем Вельхавна. Имел большое влияние на политическую и литератерную жизнь Норвегии 1830-х годов. Особенно велик был авторитет Вельхавна среди академической молодёжи. Свои воззрения Вельхавн выразил в цикле полемических сонетов «Заря Норвегии» (норв. «Norges D?mring»; 1834) и в трудах по истории датской литературы. Вельхавн — один из видных норвежских лириков.
Библиография
- Nyere Digte, 1845;
- Hlvahundrede Digte, 1848;
- Rejsebilleder og Digte, 1851;
- En Digtsamling, 1859.
Критические сочинения:
- Holberg, 1854;
- Ewald og de norske Digtere, 1863;
- Полное собр. сочин., в 8 тт., 1867—1868;
- Избранные сочин., 1896;
- Избран. сочин. на немец, яз. в переводе H. Neumann’a, 1884;
- Samlede Digterverker, 3-е udg., 4 тт., 1921.