Родился 14 апреля 1852 года. Начал службу в Лейб-гвардии Павловском полку и, командуя ротой Его Величества, участвовал в русско-турецкой войне 1877—1878 годов. Под Горным Дубняком был два раза ранен, награждён орденом св. Станислава 3-й степени с мечами и бантом. По окончании войны служил старшим адъютантом штаба Гвардейского корпуса, в 1882 году удостоен ордена св. Анны 3-й степени, а в 1885 году — ордена св. Станислава 2-й степени.
Близко соприкасаясь со службой и занятиями войск, Березовский подметил потребность в пособиях и руководствах для обучения военному делу и в 1879 году начал свою книгопродавческую и издательскую деятельность. В 1886 году он в чине капитана вышел в отставку и всецело отдался военно-книжному делу. Лучшие военные писатели (Драгомиров, Куропаткин, Масловский, Пузыревский, Сухомлинов и другие) стали отдавать его фирме издания своих трудов. В 1888 году появился «Листок конторы и склада В. А. Березовского», который затем превратился в еженедельный иллюстрированный военный журнал «Разведчик», достигший большого распространения в армии. Кроме «Разведчика», Березовский издавал: военно-библиографический журнал «Вестовой» и еженедельный журнал для нижних чинов «Витязь». Среди крупных издательских проектов Березовского особо стоит отметить «Энциклопедию военных и морских наук» в восьми томах, выходившую под редакцией Г. А. Леера (СПб., 1883—1897). По июнь 1910 года B. А. Березовским выпущено 3050 изданий.
Умер 21 февраля 1917 года, похоронен в Петрограде.
