Діофант Олександрійський: біографія

Біографія

Про подробиці його життя практично нічого не відомо. З одного боку, Діофант цитує Гіпсікл (II століття до н. Е..), З іншого боку, про Діофант пише Теона Олександрійський (близько 350 року н. Е..), - Звідки можна зробити висновок, що його життя протікало в межах цього періоду . Можливе уточнення часу життя Діофанта засноване на тому, що йогоАрифметикаприсвячена «високоповажного Діонісію». Вважають, що цей Діонісій - не хто інший, як єпископ Діонісій Олександрійський, що жив у середині III ст. н. е..

У Палатинской антології міститься епіграма-завдання, з якої можна зробити висновок, що Діофант прожив 1984:

n

n

Прах Діофанта гробниця покоит ; дивуйся їй і камінь
nМудрим мистецтвом його скаже покійного століття.
nВолей богів шосту частину життя він прожив дитиною.
nі половину шостої зустрів з пушком на щоках.
nТолько минула сьома, з подругою він заручився.
nс нею, п'ять років провівши, сина дочекався мудрець;
nТолько півжиття батьківській коханий син його прожив.
nОтнят він був у батька ранньої могилою своєї.
nДважди два роки батько оплакував тяжке горе,
nТут і побачив межу життя сумної своєї.

n

(Пер. С. Н. Боброва)

n

n

На честь Діофанта названий кратер на Місяці.

Арифметика Діофанта

Основний твір Діофанта -Арифметикав 13 книгах. На жаль, збереглися тільки 6 перших книг з 13.

Перша книга заздалегідь великим введенням, в якому описані використовувані Діофантом позначення. Невідому Діофант називає «числом» (???????) і позначає буквою ?, квадрат невідомої - символом ?^?(скорочення від ??????? - «ступінь»). Передбачено спеціальні знаки для наступних ступенів невідомого, аж до шостого, званої кубо-кубом, і для протилежних їм ступенів. Знака додавання у Діофанта немає: він просто пише поруч позитивні члени, причому в кожному члені спочатку записується ступінь невідомого, а потім чисельний коефіцієнт. Віднімаються члени також записуються поруч, а перед всією їх групою ставиться спеціальний знак у вигляді перевернутої букви ?. Знак рівності позначається двома літерами ?? (скорочення від ???? - «рівний»). Сформульовано правило приведення подібних членів і правило додавання або віднімання до обох частин рівняння одного і того ж числа або виразу: те, що потім у ал-Хорезмі стало називатися «алгеброю і алмукабалой». Введено правило знаків: мінус на мінус дає плюс; це правило використовується при перемножуванні двох виразів з віднімається членами. Все це формулюється в загальному вигляді, без відсилання до геометричних тлумачення.

Велика частина праці - це збірник задач з рішеннями (у збережених шести книгах їх всього 189), вміло підібраних для ілюстрації загальних методів. Головна проблематикаАрифметики- знаходження позитивних раціональних рішень невизначених рівнянь. Раціональні числа трактуються Діофантом так само, як і натуральні, що не типово для античних математиків.

Спочатку Діофант досліджує системи рівнянь 2-го порядку від 2 невідомих, він вказує метод знаходження інших рішень, якщо одне вже відомо. Потім аналогічні методи він застосовує до рівнянь вищих ступенів.

У X століттіАрифметикабула переведена на арабську мову, після чого математики країн ісламу (Абу Каміл та ін) продовжили деякі дослідження Діофанта . У Європі інтерес доАрифметицізріс після того, як Рафаель Бомбеллі виявив цей твір у Ватиканській бібліотеці і опублікував 143 задачі з нього в своїйАлгебрі(1572). У 1621 році з'явився класичний, детально прокоментовані латинський перекладАрифметики, виконаний Баше де Мезіріаком. Методи Діофанта справили величезний вплив на Франсуа Вієта і П'єра Ферма; втім, в Новий час невизначені рівняння зазвичай вирішуються в цілих числах, а не в раціональних, як це робив Діофант.

У XX столітті під ім'ям Діофанта виявлений арабська текст ще 4 книгАрифметики. І. Г. Башмакова і Є. І. Славетна, проаналізувавши цей текст, висунули гіпотезу, що їх автором був не Діофант, а добре розбирався в методах Діофанта коментатор, найімовірніше - Гіпатія.

Інші твори Діофанта

Трактат ДіофантаПро багатокутні числа(???? ????????? ???????) зберігся не повністю; в збереженої частини методами геометричної алгебри виводиться ряд допоміжних теорем.

З творів ДіофантаПро вимір поверхонь(??????????????) іПро множенні(???? ???????????????) також збереглися лише уривки.

Книга ДіофантаПорізмивідома лише по кільком теоремам, використовуваним вАрифметиці.

Комментарии

Сайт: Википедия