Он получил докторскую степень в 1921 за диссертацию по алгебраической теории чисел в Гамбургском университете под руководством Эриха Хеке. В 1923 он был назначен доцентом в университет Вены. Там он приобрёл известность благодаря работам с Ханом Гансом и Вильгельмом Виртингером. В 1925 он стал профессором Университета Кёнигсберга, где он пребывал до 1933, когда ему пришлось уехать из-за противостояния нацистам.
Научные интересы Рейдемейстера в основном касались комбинаторной теории групп, комбинаторной топологии, геометрической теории групп и основ геометрии. Среди его книг Knoten und Gruppen (1926), Einf?hrung in die kombinatorische Topologie (1932) и Knotentheorie (1932). Он был братом Мари Нейрата.
