В разгар Второй мировой войны в 1943 году она окончила Оксфордский университет, где изучала иностранные языки, со степенью бакалавра. После войны она была направлена в Германию, где и работала в составе полевой разведки, учрежденной западными союзниками. В 1948 году смогла поступить на работу в МИ-6, где быстро поняли, что ей интересна именно оперативная работа, а не офисная.
Дафна изучала русский язык и мечтала работать в СССР. Но сначала в 1952 году её направили работать в Париж, в британской делегации при НАТО, чтобы не вызывать подозрений у советских властей. В 1954 году она приехала в Москву. Официально Парк была вторым секретарём посольства, но в реальности с самого начала она являлась главой резидентуры МИ-6.
Поскольку условия жизни и работы иностранных дипломатов в СССР тогда были жёсткими, Парк посвятила большую часть времени изучению жизни столицы и страны. Она скупала тысячи книг по спискам, которые присылали ей Британский музей, Бодлианская библиотека Оксфорда, военное министерство и центр сбора развединформации. Одним из ключевых заданий разведчицы было добыть расписание поездов советских железных дорог.
Парк покинула Москву в конце 1956 года, чтобы начать по-настоящему «полевую» карьеру. В течение многих лет она работала в разных странах Африки, переживавшей тогда период национально-освободительного движения. Британка познакомилась с борцами за независимость Конго и Замбии — Патрисом Лумумбой, Жозефом Мобуту и Кеннетом Каундой, которые затем занимали первые посты в своих странах. Они считали Парк союзницей и тем человеком, которому можно доверять. При её участии был свергнут со своего поста и убит первый премьер-министр Демократической Республики Конго Патрис Лумумба. В Африке она не раз попадала в смертельно опасные ситуации и была на волосок от смерти по подозрению в шпионаже, однако все инциденты закончились для неё благополучно. Также она успела поработать в социалистических странах Азии — Вьетнаме и Монголии, прежде чем окончательно вернуться в штаб-квартиру МИ-6 в Лондоне, где и ушла в отставку в 1979 году. В течение 30 лет она была сотрудником 6 отдела Управления военной разведки МИ-6, одновременно проходя как дипломатический работник по ведомству британского МИДа. После этого она получила руководящий пост в колледже Сомервилл в своем родном Оксфордском университете, где занималась вопросами превращения этого изначально женского колледжа в смешанный. Парк также была одним из членов совета попечителей Британской телерадиовещательной корпорации ВВС, а в 1990 году ей был пожалован пожизненный титул баронессы за заслуги перед страной.
Замужем не была, детей не имела.
