Биография
В 1939 году окончил Горьковский государственный университет.
В 1942—1954 преподавал в Горьковском университете.
В 1948 защитил докторскую диссертацию в Горьковском университете.
В 1948—1954 зав. кафедрой высшей математики в Горьковском университете.
В 1954—1962 зав. кафедрой математики Московского энергетического института.
В 1962—1971 старший научный сотрудник в московском Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР.
С 1971 зав. сектором теории функций Отделения физики и математики БФ АН СССР и зав. кафедрой на математическом факультете Башкирского государственного университета
Под его руководством в Уфе сформировалась математическая научная школа по теории функций комплексной переменной. Создано направление математики по исследованию свойств последовательностей полиномов из экспонент, построена теория представлений произвольных аналитических функций рядами экспонент.
Автор более 120 научных трудов, в том числе 3 монографий.
В 1987 году награжден орденом Октябрьской Революции.
В 1989 году А. Ф. Леонтьеву была присуждена Государственная премия СССР (посмертно).
Монографии
- А. Ф. Леонтьев Обобщения рядов экспонент. — М., Наука, 1981.
- А. Ф. Леонтьев Последовательности из экспонент. — М., Наука, 1980;
- А. Ф. Леонтьев Ряды экспонент. — М., Наука, 1976;
