Заслуженный мастер спорта СССР (1992). Чемпионка мира (2003). Двукратный серебряный (1991 и 1993) и бронзовый призёр чемпионатов мира (1999). Была участницей семи чемпионатов мира по легкой атлетике.
На Летних Олимпийских играх 1992 в Барселоне Кривелёва выиграла золотую медаль, опередив китаянку Хуан Чжихун и немку Катрин Наймке. На Летних Олимпийских играх 2004 в Афинах она стала бронзовым призёром, уступив кубинке Юмилеиди Кумбе и немке Надин Кляйнерт.
Четырежды (1992, 1993, 1999 и 2003) Светлана показывала лучший результат сезона в мире в толкании ядра.
Живёт в городе Долгопрудном Московской области. Мать троих детей. Выступала за "Динамо"Московская область. Полковник МВД.
Награды
- Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (4 ноября 2005 года) — за большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения на Играх XXVIII Олимпиады 2004 года в Афинах
- Почётная Грамота Президиума Верховного Совета Российской Федерации (26 апреля 1993 года) — за долголетнюю плодотворную работу, большие личные заслуги в развитии физической культуры и спорта в Российской Федерации и в связи с 70-летием со дня образования первого в России физкультурно-спортивного общества «Динамо»
- Знак отличия «За заслуги перед Московской областью» (3 августа 2009 года)
