В чемпионатах Европы среди девочек трижды занимает первое место: в 1995 году в Вердене до 10 лет, в 1997 в до 12 лет и в 2000 в Каллифее до 18 лет. На чемпионате мира среди девочек до 14 лет в 1998 году проводимом в Оропеса-дель-Маре завоёвывает золотую медаль. Дважды занимает 2-е место на чемпионате мира среди девочек до 20 лет в 2001 и 2002 годах.
На чемпионате Европы 2005 года проходящем в Молдавии занимает 2-е место. В 2006 делит 2-е в суперфинале чемпионата России. В 2007 году на чемпионате Европы среди женщин занимает 3-е место. Чемпионка России среди женщин в 2008 году. Вице-чемпионка России среди женщин 2009.
Надежда является членом женской сборной России по шахматам. Она принимала участие в 4-ех шахматных Олимпиадах, всегда выступая очень успешно. Имеет в своем активе золотую (2010, Ханты-Мансийск), серебряную (2006, Турин) и бронзовую (2004, Кальвиа) медали Олимпиад за командные выступления. За индивидуальные выступления на своей доске Надежда трижды получала первый приз. Общая статистика игр на Олимпиаде +29 =11 -2.
Имеет младшую сестру Татьяну, вместе с которой регулярно выступает в командных соревнованиях за женскую сборную России по шахматам.
Сестер Косинцевых тренирует Юрий Дохоян, много лет помогавший Гарри Каспарову на шахматном поприще.
