Карьера
Воспитанник СДЮШОР «Металлург» Магнитогорск, в хоккей начал играть с 5 лет. Сначала тренировался у Валерия Викторовича Картаева, потом у Сергея Аркадьевича Дёмина.
Двукратный чемпион мира — один раз среди юниоров (2001 год), один раз среди молодежных команд (2003 год). На юниорском чемпионате мира играл в одном звене вместе с Ильёй Ковальчуком и Игорем Григоренко.
В 2002 году выбран «Оттавой Сенаторз» во втором круге драфта под 47-м номером.
Первый среди воспитанников школы «Металлурга» по количеству проведенных матчей. Участник чемпионата мира 2003 года в составе сборной России (2 матча).
С 2001 года выступает за магнитогорский «Металлург». В сезоне 2006/07 сыграл 6 матчей за клуб НХЛ «Оттава Сенаторз», сделав одну результативную передачу.
На 12 мая 2011 года в регулярных чемпионатах КХЛ провёл 161 матч, в котором набрал 90 очков (21+69). В плей-офф КХЛ провёл 38 матчей и набрал 17 очков (6+11).
12 мая 2011 года в четвертьфинале чемпионата мира в Словакии в игре против сборной Канады забросил одну из самых важных шайб в карьере. За 11 минут до конца третьего периода, когда сборная России играла в меньшинстве, Кайгородов подхватил шайбу в своей зоне в районе точки вбрасывания и, обыграв по пути двух соперников, вышел один на один с вратарем и сравнял счёт (1:1). Вскоре Илья Ковальчук забросил победную шайбу в ворота канадцев (Россия победила 2:1). Для Кайгородова эта шайба стала первой на «взрослых» чемпионатах мира. Сам Кайгородов после матча признался, что «наверное, шайбы красивее я до сих пор не забивал». Илья Ковальчук сказал, что вся скамейка запасных сборной России кричала Кайгородову, чтобы тот просто выбросил шайбу из зоны, а Алексей забросил «отличную шайбу».
Достижения
- 2001 — Чемпион мира среди юниоров
- 2003 — Чемпион мира среди молодёжи
- 2004 — Серебряный призёр чемпионата России
- 2005 — Обладетель Кубка Шпенглера
- 2006, 2008 — Обладатель Тампере Кап
- 2007 — Чемпион России
