Родители — Бецалель Зарицкий и Хана Тенненбаум. Первоначально обучался в Киевском университете, в 1920, во время Гражданской войны, эмигрирует в Италию, где становится учеником знаменитой итальянской школы алгебраических геометров — Кастельнуово, Энрикеса и Севери. В 1927 по приглашению Лефшеца эмигрирует в США, где работает в университете Джона Хопкинса, затем в Гарвардском университете.
Основные работы в области алгебры, особенно коммутативной алгебры, которую он связал с алгебраической геометрией и придал нужную строгость выводам своих учителей-итальянцев (также необходимо отметить важный вклад в этом направлении А.Вейля и ван дер Вардена).
Зарисский был также выдающимся педагогом. Книга Зарисского и П.Самюэля «Коммутативная алгебра» стала классической и до сих пор (2008) имеет огромное значение. Среди его учеников наиболее известны Хиронака, Мамфорд и М.Артин.
Лауреат премии Вольфа за 1981.
Высказал знаменитую гипотезу о свойствах алгебраических многочленов (Гипотеза Зарисского).
Книги на русском языке
- Зарисский О., Самюэль П. Коммутативная алгебра тт.1-2 -М: ИЛ,1963
