Биография
Сын владетельного князя Мегрелии, Давида I и Екатерины Чавчавадзе, младший брат последнего Владетельного князя Мегрелии Дадиани Николая Давидовича.
В десятилетнем возрасте оказался в Петербурге вместе с матерью Екатериной Чавчавадзе-Дадиани, правительницей Мегрелии, выселенной из Грузии в связи с упразднением княжеских прерогатив. В Петербурге окончил Пажеский корпус. Учился на юридическом факультете Гейдельбергского университета. По окончании обучения на год переезжает к матери, переселившейся в Париж. Далее — возвращение в Петербург, начало военной карьеры. В 1890-е годы переехал в Киев.
Об игре Андрея Дадиани современники отзывались в самых лучших тонах: «Партии мингрельского князя Дадиани прекрасны, они останутся в истории шахмат как шедевры», «В игре Дадиани мы опять видим смелого и острого гения». Шахматист публиковался в таких изданиях, как «Шахматный листок» (Санкт-Петербург, издатель — М. Чигорин), «International Chess Magazine» (Нью-Йорк, В. Стейниц), «Strategie» (Париж, Жан Притти). Один из номеров лондонского журнала «The Chess Monthly» (основанного Цукертортом) — июнь-июль 1892 год — целиком посвящён деятельности князя Дадиани.
А. Дадиани умер в 1910 году в Киеве, в чине генерал-лейтенанта, в возрасте 60 лет. Похоронен в Мингрелии, в фамильной усыпальнице в Мартвильском монастыре (село Горди).
