Биография
Ранние годы
Родился в семье врача Еврейской больницы в северном бессарабском местечке Бричаны (теперь райцентр Бричанского района Молдовы). После окончания гимназии в Москве в 1910 году поступил на математическое отделение физико-математического факультета Московского университета. Был домашним учителем детей в семье Собинова. После окончания университета в 1914 году с дипломом первой степени продолжил обучение на экономическом отделении Московского коммерческого института, который окончил в 1917 году. Начал научную деятельность в Аэродинамической лаборатории Н.Е. Жуковского.
В 1918—1923 годах заведовал статистическим отделением Мосгубсовнархоза и экономическим отделом Управления сельскохозяйственной экономии и плановых работ Наркомзема. В 1923—1928 годах — консультант и заместитель директора новообразованного Конъюнктурного института Наркомфина СССР, которым руководил Н.Д. Кондратьев; в 1929—1930 годах — старший научный сотрудник сектора статистики внешней торговли института. Занимался исследовательской работой также в созданном А.В.Чаяновым Научно-исследовательском институте сельскохозяйственной экономии и политики при Тимирязевской академии.
Первые научные работы А.Л.Вайнштейна были посвящены вопросам экономики и статистики сельского хозяйства. В годы НЭПа вышли его первые монографии, крупнейшие из которых — «Обложение и платежи крестьянства в довоенное и революционное время» (1924) и «Эволюция урожайности зерновых хлебов в России до войны и перспективы ее развития в будущем» (1927). А.Л. Вайнштейн стал одним из первых отечественных интерпретаторов метода прогнозирования рыночной конъюнктуры, получившего название «экономического барометра», увлёкся применением методологии гармонического анализа (рядов Фурье) к исследованию периодичности и прогнозированию колебательных процессов в экономике. Его научные интересы в те годы включали изучение рыночной циклической экономики НЭПа, движения конъюнктуры и методов сознательного регулирования хозяйственных процессов по схеме «рынок плюс план», а также анализ оперативной и долгосрочной народнохозяйственной динамики.
Аресты
Первый раз А.Л. Вайнштейн был арестован в 1930 году вместе с рядом других видных представителей экономической науки (Н.Д. Кондратьевым, А.В. Чаяновым, Л.Н. Юровским) по делу «Трудовой крестьянской партии». Выслан в Алма-Ату, где работал консультантом Госплана Казахской ССР, но в 1933 году реабилитирован. По возвращении в Москву преподавал математику и статистику в нескольких высших учебных заведениях, продолжил прикладные исследования в научных институтах Наркомата пищевой промышленности.
Повторно арестован в 1937 году, когда его сына — будущего радиофизика Л.А. Вайнштейна — при поступлении в институт заставили написать письменное отречение от отца, якобы выступавшего против советской власти. Вновь арестован в 1941 году, осуждён на 8 лет лагерей строгого режима; срок отбывал в Карагандинской области. После освобождения в 1949 году оставлен в Караганде на пожизненное поселение, где находился до окончательной реабилитации в 1957 году.