1873 — член Национальной Академии деи Линчеи в Риме.
1862 — профессор университета в Болонье, преподавал также в Пизе.
1873 — профессор университета в Риме.
Основные труды относятся к дифференциальной геометрии, в частности, показал, что геометрия Лобачевского (планиметрия) локально реализуется на некоторой поверхности в трёхмерном пространстве, называемой псевдосферой или поверхностью Бельтрами.
Научные публикации
- Opere matematiche, t. 1—4, Mil., 1902—20 (в первом томе имеется биография Бельтрами).
Переведено на русский язык
- Бельтрами Э. Основы теории пространств постоянной кривизны. //Сб. «Об основаниях геометрии», М.: ГИТТЛ, 1956, стр.342-365.
- Бельтрами Э. Опыт интерпретации неевклидовой геометрии. //Сб. «Об основаниях геометрии», М.: ГИТТЛ, 1956, стр.180-212.
