Биография
Сергей Львович Соболев родился 23 сентября (6 октября по новому стилю) 1908 года в Петербурге в семье присяжного поверенного Льва Александровича Соболева. Сергей рано лишился отца, и главная забота о его воспитании легла на мать — Наталью Георгиевну, высокообразованную женщину, учительницу и врача. Она приложила огромное старание, чтобы развить незаурядные способности сына, проявившиеся ещё в раннем возрасте. Показателен случай: Наталия Георгиевна, (в ту пору — студентка мединститута) летом отдыхала с детьми на побережье Финского залива. Так получилось, что профессор того же института Догель отдыхал в тех же местах неподалеку. Осенью на экзамене по своему предмету (гистологии) Догель поставил Н.Г. отличную оценку без единого вопроса, сказав: «Если вы управляетесь с таким сыном, вы, конечно, отлично справились с моим предметом». До такой степени Сережа Соболев был своенравным, настойчивым и упорным в своих желаниях (Б.М. Писаревский, В.Т. Харин)
В школе, где учился С. Л. Соболев, преподавали лучшие учителя Петербурга. Сергею в ней было все интересно: математика, физика, медицина, литература. Он увлекался стихами и музыкой. Но школьная учительница математики увидела в Сергее будущего талантливого математика. Она настойчиво рекомендовала ему поступить на математический факультет университета.
В университете профессора Н. М. Гюнтер и В. И. Смирнов, заметив любознательность и старание молодого студента, привлекли его к научной работе. Н. М. Гюнтер был научным руководителем С. Л. Соболева. Своим вторым учителем С. Л. Соболев до своих последних дней почитал В. И. Смирнова. С. Л. Соболев с головой уходит в изучение теории дифференциальных уравнений. Он слушал лекции известных математиков В. И. Смирнова, Г. М. Фихтенгольца, Б. Н. Делоне. Университетская программа уже не удовлетворяет его, он изучает специальную литературу. Одну из статей С. Л. Соболева напечатали в «Докладах Академии наук».
Как математик Сергей Львович Соболев начал свою деятельность с приложений — и в университете и после окончания его. Студенческую практику С. Л. Соболев проходил на заводе «Электросила» в Ленинграде, в расчетном бюро. Первой задачей, решенной им, было объяснение появлений новой частоты собственных колебаний у валов с недостаточной симметрией поперечного сечения.
В 1929 году С. Л. Соболев окончил физико-математический факультет Ленинградского университета.
Научная деятельность
После окончания Ленинградского университета С. Л. Соболев начал заниматься геофизикой в Сейсмическом институте. Вместе с академиком В. И. Смирновым он открыл новую область в математической физике — функционально инвариантные решения, позволяющие решить ряд сложнейших задач, связанных с волновыми процессами в сейсмологии. В дальнейшем метод Смирнова-Соболева нашёл широкое применение в геофизике и математической физике.
С 1934 года С. Л. Соболев заведовал отделом дифференциальных уравнений с частными производными в Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР. В 30-х годах С. Л. Соболев получил ряд важных результатов по аналитическим решениям систем дифференциальных уравнений в частных производных, интегро-дифференциальных уравнений со многими независимыми переменными, предложил новые методы решения задачи Коши для уравнений в частных производных второго порядка. Эти результаты были им опубликованы в Докладах АН СССР, Трудах 2-го Всесоюзного математического съезда (1934), сборнике «Математика и естествознание в СССР» (1938).
В 1933 году С. Л. Соболев был избран членом-корреспондентом, а в 1939 году — действительным членом АН СССР по Отделению математических и естественных наук (математика). В 1940-х годах С. Л. Соболев развивал направление функционального анализа и вычислительной математики для решения задач математической физики. Им была написана монография «Уравнения математической физики». Её третье издание вышло в свет в 1954 году.
