Джон Непер: біографія

Біографія

У ранній молодості, негайно ж після закінчення курсу в Сент-Ендрюського університеті, куди він вступив в 1563 році, Непер зробив подорож по Німеччині, Франції та Італії, з якого повернувся на батьківщину в 1571 році. Поселившись в своєму рідному замку і оженившись в тому ж році, він потім вже ніколи не залишав Шотландії.

Весь його час було присвячено заняттям богословськими предметами і математикою. За його власними словами, тлумачення пророцтв завжди складало головний предмет його занять, математика ж служила для нього тільки відпочинком.

Тим не менш Непер увійшов в історію як винахідник чудового обчислювального інструмента - таблиці логарифмів. Це відкриття викликало гігантське полегшення праці обчислювача. Крім того, воно призвело до появи нової трансцендентної функції і показало приклад рішення диференціального рівняння.

Лаплас говорив, що Непер своїм винаходом «продовжив життя астрономів», спростивши їх обчислення.

На честь Джона Непера названі:

• логарифмічна безрозмірна одиниця, що визначає відношення двох величин (див. Непер);
• кратер на Місяці;
• університет в Единбурзі (Edinburgh Napier University).
• астероїд 7096 Непер (1992 рік);

Відкриття логарифмів

Потреба в складних розрахунки в XVI столітті швидко зростала. Значна частина труднощів була пов'язана з множенням і діленням багатозначних чисел. У ході тригонометричних розрахунків, Непера прийшла в голову ідея: замінити трудомістке множення на просте додавання, зіставивши за допомогою спеціальних таблиць геометричну та арифметичну прогресії, при цьому геометрична буде вихідної. Тоді й поділ автоматично замінюється на незмірно більш просте і надійне віднімання.

У передмові до книги «Рабдологія» Непер писав:

n

Я завжди старався, наскільки дозволяли мої сили і здібності, звільнити людей від труднощів і нудьги обчислень, надокучливого яких звичайно відлякує дуже багатьох від вивчення математики.

N

Можна з великою ймовірністю припускати, що Непер був знайомий з книгою «Arithmetica integra» Міхаеля Штіфеля, в якій знайшла свій вираз ідея логарифма: зіставити множенню в одній шкалі ( базової) складання в іншій шкалою (логарифмічною). Штіфель, втім, не доклав серйозних зусиль для реалізації своєї ідеї.

У 1614 році Непер опублікував в Единбурзі твір під назвою «Опис дивовижної таблиці логарифмів», латинською мовою (56 сторінок тексту і 90 сторінок таблиць). Там було короткий опис логарифмів і їх властивостей, а також 8-значні таблиці логарифмів синусів, косинусів і тангенсів, з кроком 1 '.

Твір розділений на 2 книги, з яких перша присвячена логарифмам, а друга - плоскої і сферичної тригонометрії, причому друга частина одночасно служить практичним посібником по першій. Більш розгорнутий опис містилося в іншій праці, виданому посмертно його сином; там же Непер пояснив, як він складав свої таблиці.

Поняття функції тоді ще не було, і Непер визначив логарифм кінематично, зіставивши рівномірне і логарифмічно-уповільнене рух. У сучасній запису модель Непера можна зобразити диференціальним рівнянням:dx / x =-dy / M, де M - масштабний множник, введений для того, щоб значення вийшло цілим числом з потрібною кількістю знаків (десяткові дробу тоді ще не знайшли широкого застосування). Непер взяв M = 10000000.

Строго кажучи, Непер табулював не ту функцію, яка зараз називається логарифмом. Якщо позначити його функцію LogNap (x), то вона пов'язана з натуральним логарифмом (ln) наступним чином:

Очевидно, LogNap (M) = 0, тобто логарифм «повного синуса »є нуль - цього і домагався Непер своїм визначенням. LogNap (0) = ?.

Основна властивість логарифма Непера: якщо величини утворюють геометричну прогресію, то їх логарифми утворюють прогресію арифметичну. Однак правила логарифмування для неперово функції відрізнялися від правил для сучасного логарифма.

Комментарии