До войны
Родился 1 мая 1914 года на борту парохода Симбирского пароходства капитаном которого был его отец. Во время рождения пароход проходил мимо города Рыбинска Ярославской губернии, а когда при крещении в местной церкви батюшка отказался указывать местом рождения каюту парохода, отец назвал свой родной город — Буинск ныне Республики Татарстан. Поэтому в разных документах местом рождения указывается то Буинск то Рыбинск. Русский.
В 1923 г. семья Самочкиных переехала в Рыбинск. Окончил 7 классов, а в 1932 году, — судомеханическое отделение фабрично-заводского училища при Судоверфи имени Володарского с присвоением квалификации 1-го помощника машиниста пароходов и слесаря 5-го разряда.
С 1932 по 1934 годы Самочкин плавает первым помощником машиниста, затем машинистом на пассажирских и буксирных судах по рекам Волга, Молога, Шексна. Работу совмещал с учёбой в Рыбинском аэроклубе. С 1934 по 1937 гг. Анатолий Васильевич работает на Рыбинском моторостроительном заводе сначала слесарем, затем мастером, начальником смены. Одновременно он учится летать на планере и самолёте У-2 в аэроклубе Осоавиахима.
В 1937 г. Самочкин поступает в Ульяновское лётное училище. В 1939 г. заканчивает его и работает лётчиком-инструктором Сталинградского аэроклуба. В конце 1939 года переводится на работу в Рыбинский аэроклуб Осоавиахима.
В апреле 1941 г. А. В. Самочкина призывают в Красную Армию в ряды ВВС. В г. Кировограде (Украина) он принимает присягу и заканчивает курсы командиров звеньев ВВС. Затем ему присваивают звание младшего лейтенанта и направляют в 160-й резервный авиаполк. После обучения полётам на самолётах СБ и Су-2 Самочкина переводят в г. Харьков в 289 ближне-бомбардировочный авиаполк.
Великая Отечественная война
С началом Великой Отечественной войны А. В. Самочкин в составе 63-й смешанной авиадивизии 40-й армии сражается на Юго-Западном фронте. Его первый боевой вылет состоялся на самолёте Су-2 19 августа 1941 года с аэродрома города Богодухова (Харьковская область). К 13 сентября 1941 г. на счету Самочкина было 13 боевых вылетов. 16 октября 1941 г. во время 46 боевого вылете в районе г. Старый Оскол Анатолий Васильевич был ранен и направлен для лечения в г. Воронеж. Здесь ему была вручена первая правительственная награда — орден Красного Знамени.
В декабре 1941 г. Самочкину было присвоено звание лейтенанта. 12 февраля 1942 г. его переводят в 209-й ближне-бомбардировочный авиаполк. 16 февраля 1942 г. во время тяжёлого воздушного боя в районе Беленихино самолёт Анатолия Васильевича был сбит «Фокером». Но Самочкину удалось посадить горящий самолёт на территории, удерживаемой Красной Армией. 27 марта 1942 г. был опубликован Указ Президиума Верховного Совета СССР о присвоении звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» лейтенанту Самочкину за «образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство».