Представлял ГДР и Германию в период с 1988 по 2001 годы.
За время своей карьеры Мюллер получил 14 медалей на чемпионатах мира по санному спорту (4 золотых, 7 серебряных и 3 бронзовых медали) и 7 медалей на чемпионатах Европы по санному спорту (4 золотых, 2 серебряных и 1 бронзовую медали). В мировом рейтинге Мюллер 3 раза становился вторым (1988—1989, 1996—1997, 1999—2000.
После ухода из профессионального спорта Мюллер стал тренером по скелетону и работал с такими спортсменами как Диане Сартор (нем. Diane Sartor, чемпионкой мира 2004 года) и Керстин Юргенс-Шимковяк (вице-чемпионкой Ванкувера-2010).
