Сын трубача Жозе Жеронимо Менезеса. В возрасте одного года переехал с родителями в Рио-де-Жанейро, где его отец играл в оркестре оперного театра. Под влиянием отца в шестилетнем возрасте начал учиться игре на виолончели, в 17 лет отправился для более качественного музыкального образования в Европу, занимался в Дюссельдорфской, а затем в Штутгартской Высшей школе музыки. Главным наставником Менезеса был Антонио Янигро. В 1977 г. выиграл Международный конкурс ARD в Мюнхене, а в 1982 г. — Международный конкурс имени П. И. Чайковского в Москве.
Как солист Менезес выступал, среди прочего, с Берлинским филармоническим оркестром под управлением Герберта фон Караяна, записав с ним Концерт для скрипки и виолончели с оркестром Иоганнеса Брамса (1983, с Анне-Софи Муттер) и симфоническую поэму «Дон Кихот» Рихарда Штрауса (1987, с Вольфрамом Кристом); концерт Брамса спустя 24 года был записан Менезесом повторно, с Томасом Цетмайром и Оркестром Кёльнского радио под управлением Курта Зандерлинга. Среди других заметных записей Менезеса — концерты Эжена д’Альбера и Давида Поппера (с Базельским симфоническим оркестром), Шесть сюит для виолончели соло Иоганна Себастьяна Баха, все сочинения Бетховена для виолончели и фортепиано (2008, с Менахемом Пресслером), многочисленные записи произведений Эйтора Вилла-Лобоса.
Помимо сольной активности с 1998 г. Менезес выступает в составе Beaux Arts Trio. Кроме того, он преподаёт в Базельской музыкальной академии.
