Окончил механико-математический факультет МГУ (1968). Кандидат физико-математических наук (1971), специалист в области алгебраической геометрии и теории представлений, ученик Ю. И. Манина. Жил и работал в Москве.
В 1979 году рукоположён архиепископом Курским и Белгородским Хризостомом. В 1983 г. окончил Московскую духовную семинарию. Кандидат богословия.
Служил в городе Старый Оскол, затем был назначен настоятелем храма в селе Малакеево Вейделевского района Белгородской области. После того, как в 1989 г. деревянная церковь сгорела, организовал возведение нового храма во имя святителя Митрофания Воронежского. После завершения строительства в 1994 г. переведён в село Дуброво Наро-Фоминского района Московской области, где восстановил полуразрушенный храм во имя Димитрия Солунского. Награждён рядом церковных наград и отличий, в том числе медалью преподобного Сергия I степени (2004) и крестом с украшениями (2004). Как отмечается в некрологе Московской епархии Русской православной церкви,
Богословские интересы протоиерея Александра Геронимуса были сосредоточены, главным образом, в области христианской антропологии. Ему принадлежит цикл лекций и бесед на эту тему, он неоднократно выступал с докладами на внутрицерковных и научных конференциях. Работы Геронимуса посвящены проблеме исихазма, богословским взглядам Максима Исповедника. По словам К. Великанова, для Геронимуса
