С 1875 по 1880 гг. был учителем Ильинского сельского училища. В 1880 г. поступил на гражданскую службу секретарем Олонецкого уездного полицейского управления. С 1883 г. служил младшим помощником правителя канцелярии олонецкого губернатора. С 1891 г. — секретарь Олонецкого губернского правления, с 1904 г. — старший советник правления. С 1887 по 1910 гг. секретарь Олонецкого губернского статистического комитета.
В 1897 г. был одним из организаторов Всероссийской переписи населения в Олонецкой губернии. Под его руководством издано две редакции «Олонецкого сборника», 10 выпусков «Памятной книжки Олонецкой губернии», составлен «Список населенных мест Олонецкой губернии» за 1897 г. И. И. Благовещенским издан ряд трудов по истории, географии и экономике Олонецкой губернии, статей в газете «Олонецкие губернские ведомости». Наиболее важными работами являются: «Ученые исследования в Олонецкой губернии», «Надельные крестьяне и обельные вотчинники в Олонецкой губернии»; «Материалы для статистики Олонецкой губернии. Земледелие. Промыслы. Заводская и фабричная промышленность»; «Материалы для статистики речного судоходства Олонецкой губернии»; «Народное просвещение в Олонецкой губернии в 1901 г.»; «Народонаселение Олонецкой губернии в 1892 г.»
Назначался директором детских приютов Олонецкой губернии. В 1910—1912 гг. руководил Олонецким губернским музеем. После — заведовал олонецкой губернской типографией. С 1913 г. был избран членом правления Общества изучения Олонецкой губернии. В 1911—1915 гг. избирался почетным мировым судьей по Петрозаводскому уезду Олонецкой губернии. В 1915—1917 гг. в связи с Первой Мировой войной войной вместе с вице-губернатором губернатором исполнял обязанности военного цензора Олонецкой губернии.
Труды
- Благовещенский, Иван Иванович Памяти Императора Александра I Благословенного и Отечественной войны для жителей Олонецкого края. — Петрозаводск: 1912.
- Благовещенский, Иван Иванович Об образовании самостоятельной Олонецкой епархии // Памятная книжка Олонецкой губернии на 1902. — Петрозаводск: 1902.
- Благовещенский, Иван Иванович, Гарязин А.Л. Кустарная промышленность в Олонецкой губернии. — Петрозаводск: 1895.
- Благовещенский, Иван Иванович Александр Карлович Гинтер [1828-1898]: Некролог. — Петрозаводск: 1899.
