Образование
Окончил университет Сантьяго, факультет права и факультет политических и экономических наук Мадридского университета Комплутенсе, доктор права (1948, тема диссертации: «Луис де Молина и военное право»). Также окончил дипломатическую школу.
Деятель франкистского режима
С 1945 — юрисконсульт кортесов (парламента). С 1947 — сотрудник министерства иностранных дел. С 1949 — преподаватель политического права в университете Валенсии. С 1951 — генеральный секретарь Института испанской культуры. С 1953 — профессор теории государственного устройства и конституционного права Мадридского университета Комплутенсе, позднее совмещал преподавание с государственной службой и политической деятельностью вплоть до 1987 (с некоторыми перерывами). В 1953 сторонник умеренных реформ, министр образования Хоакин Руис-Хименес пригласил Фрагу Ирибарне на пост секретаря совета по образованию, а в 1955 — генерального секретаря министерства. В 1956, после отставки Руиса-Хименеса, он также покинул министерство, став заместителем директора Института политических исследований. С 1959 — член Национального совета по образованию. С 1961 — директор Института политических наук, член Государственного совета, политической хунты и совета национальной экономики.
В 1962—1969 — министр информации и туризма. В 1967—1969, одновременно, секретарь правительства. Будучи лояльным сотрудником Франсиско Франко, он в то же время являлся сторонником большей открытости страны. Во время пребывания на посту министра добился принятия закона о печати (1966), отменявшего предварительную цензуру, официально введённую в 1938. Это событие стало важным шагом на пути Испании к свободе печати, хотя в условиях авторитарного режима власти сохраняли значительные возможности для влияния на журналистов. Одной из основных задач Фраги Ирибарне в качестве члена правительства стало превращение Испании в туристическую страну. Выдвинув лозунг Spain is different! («Испания — иная!»), способствовал изменению её имиджа — ранее Испания воспринималась в мире исключительно как закрытая страна с диктаторским режимом. Активно способствовал развитию туристической инфраструктуры, в том числе созданию сети придорожных гостиниц. Все эти меры привели к резкому росту доходов от туризма.
Однако авторитарный характер режима создавал серьёзные проблемы для Фраги Ирибарне как ответственного за имидж. Так, в 1963 он был вынужден оправдывать казнь коммуниста Хулиана Гримау, которая вызвала широкие протесты в мире и нанесла испанскому режиму сильный репутационный ущерб. В 1966 ему пришлось решать проблему иного рода — близ города Паломарес произошла авария американского бомбардировщика, в результате которой в море в районе испанского побережья упала водородная бомба и произошла утечка радиации. Стремясь опровергнуть сведения об опасности для жизни и здоровья людей, министр лично прибыл в Паломарес и демонстративно искупался в море. Впрочем, по мнению специалистов, последствия аварии всё же негативно отразились на здоровье местных жителей.
Уход Фраги Ирибарне из правительства в 1969 был связан с его конфликтом с министрами-технократами, близкими к религиозной организации «Опус Деи». Он хотел ослабить их позиции в связи со скандалом с фирмой Matesa, обвинённой в злоупотреблениях (к этой структуре были близки высокопоставленные государственные чиновники). Однако Франко в этой ситуации поддержал технократов. Советский писатель и журналист Юлиан Семёнов так описывал кульминацию конфликта:
В 1970—1973 — генеральный директор пивоваренной компании «Сервесас эль агила». В 1973—1975 — посол Испании в Великобритании.
Министр внутренних дел
В декабре 1975 — июле 1976 — заместитель председателя правительства и министр внутренних дел в первом правительстве Испании, сформированном после кончины Франсиско Франко. Видел свою задачу в том, чтобы осуществлять умеренные политические реформы в сочетании с обеспечением порядка в стране. В 1976 полицейские разогнали собрание рабочих в Витории, убив при этом пятерых человек и ранив около ста. Фрага Ирибарне вызвал недовольство противников режима, не только запретив оппозиционную манифестацию 1 мая 1976, но и заявив при этом: «Улица принадлежит мне!». В то же время он установил контакты с представителями оппозиции и не возражал против проведения съезда тогда ещё не легализованного Всеобщего союза трудящихся, запрещённого при франкистском режиме.