Биография
Родился 9 декабря 1961 года в Ростове-на-Дону. Учился в детской художественной школе, где познакомился со своим, как он считает, единственным настоящим учителем, скульптором Борисом Ивановичем Мыгасом. Был участником клуба «Это». C 1978 по 1982 год учился в Ростовском художественном училище им. М. Б. Грекова, которое так и не окончил, поскольку дважды был из него исключён за эстетическую несовместимость. В 1988 году основал в Ростове-на-Дону товарищество «Искусство или смерть». В 1988 году впервые в России организовал выставку товарищества в ростовском общественном кооперативном туалете. В 1989 г. перебрался в Москву. Руководил галереей в Трёхпрудном переулке, галереей «Вперед!».
В 1995—1998 руководил «Школой современного искусства», в которой обучал подростков (в том числе своего сына Давида) теории и практике авангардного и поставангардного искусства, часть которых стали действовать как Общество Радек.
На выставке «Арт Манеж-98» 4 декабря 1998 года Авдей Тер-Оганьян выступил с перформансом «Юный безбожник», где он публично рубил топором репродукции православных икон, после чего против него было открыто уголовное разбирательство по обвинению в разжигании религиозной вражды (статья УК РФ 282). Не дожидаясь суда, Авдей Тер-Оганьян эмигрировал и получил политическое убежище в Чехии. Жил и работал в Берлине, где возобновил работу Школы современного искусства и галереи «Вперед!».
Творчеству и судьбе Тер-Оганьяна посвящена книга Мирослава Немирова «А. С. Тер-Оганьян: Жизнь, Судьба и контемпорари арт» (1999). Некоторые критики считают, что Авдей Тер-Оганьян и все художники «Трехпрудного» относились к категории художников, которые в Москве «определили дух девяностых».
В рейтинге журнала «Артхроника» «50 самых влиятельных людей в российском искусстве 2010» Авдей Тер-Оганьян занял 23 место.
В настоящее время живёт и работает в Праге.
Работы Тер-Оганьяна на выставке «Русский контрапункт» в Лувре
В сентябре 2010 года работы Авдея Тер-Оганьяна из серии печатных работ «Радикальный абстракционизм» (2004) были исключены из программы готовящейся в рамках Года России во Франции выставки «Русский контрапункт»/«Le contrepoint Russe» в Лувре. Со слов представителя ГЦСИ работы Тер-Оганьяна решили не отправлять за рубеж, так как они «содержат призыв к насильственному изменению конституционного строя РФ, а также призыв, направленный на разжигание межрелигиозной ненависти и вражды». «Эти работы из серии „Радикальный абстракционизм“ не получили разрешение от Росохранкультуры на вывоз, поэтому остались в Москве». 26 сентября 2010 года Тер-Оганьян выступил с открытым письмом, в котором отказался принимать участие в выставке, если не будут выполнены два условия: 1. Его работы для выставки должны быть официально выпущены из Москвы; 2. Должен быть продлён российский паспорт художнику Олегу Мавроматти, преследуемому по ст. УК РФ 282, и которому грозит экстрадиция в Россию. После ряда протестных мероприятий со стороны художников и общественности, Минкульт РФ разрешил вывоз работ из России. Поскольку не был выполнен пункт 2 ультиматума (касательно Олега Мавроматти), Тер-Оганьян объявил выставке бойкот и призвал остальных участников выставки к нему присоединиться. Однако организаторы выставки, несмотря на официальный отказ Авдея Тер-Оганьяна от участия в выставке, разместили в экспозиции все четыре его работы, заявленные ранее. Сам Тер-Оганьян даже не получил приглашения на открытие выставки, и прибыл на неё с целью дальнейшего бойкотирования и выступления в поддержку Мавроматти — за свой счёт.