Феликс Клейн: биография
Клейн высказал все эти идеи в выступлении 1872 года «Vergleichende Betrachtungen ?ber neuere geometrische Forschungen» («Сравнительное рассмотрение новых геометрических исследований») , получившем название «Эрлангенской программы». Оно привлекло внимание математиков всей Европы тем, что не только давало новое представление и предмете геометрии, но и намечало ясную перспективу дальнейших исследований. На новом уровне повторилось открытие Декарта: алгебраизация геометрии позволила получить результаты, для старых инструментов крайне затруднительные или вовсе недостижимые. Влияние «Эрлангенской программы» на дальнейшее развитие геометрии было исключительно велико.
В последующие 3 года Клейн опубликовал более 20 работ по неевклидовой геометрии, теории групп Ли, теории многогранников и эллиптическим функциям. Одним из важнейших его достижений стало первое доказательство непротиворечивости геометрии Лобачевского; для этого он построил её интерпретацию в евклидовом пространстве (см. модель Клейна). Он построил пример односторонней поверхности — «бутылку Клейна».
Клейн напечатал ряд работ о решении уравнений 5-й, 6-й и 7-й степеней, об интегрировании дифференциальных уравнений, об абелевых функциях, о неэвклидовой геометрии. Его труды печатались главным образом в «Mathematische Annalen», редактором которых он с 1875 года был вместе с Адольфом Майером. Позже он исследовал автоморфные функции, теорию волчка.
Лекции Клейна пользовались большой популярностью, многие из них были неоднократно переизданы и переведены на множество языков. Он также опубликовал несколько монографий по анализу, сводящих воедино достигнутые на тот момент результаты.
Ещё при жизни Клейна вышел трёхтомник его Собрания сочинений.
Увековечение памяти
- Европейское математическое общество и Технологический университет Кайзерслаутерна учредили в 2000 году приз имени Феликса Клейна (Felix Klein Prize). Приз присуждается молодым математикам Европы в ходе Европейского математического конгресса (каждые 4 года) за практически полезные работы в области прикладной математики.
- Международная комиссия по математическому образованию ((International Commission on Mathematical Instruction, ICMI) учредила медаль Феликса Клейна.
- Именем Феликса Клейна названы:
- Математический центр в Германии.
- Кратер на обратной стороне Луны.
Сочинения
Статьи
Лекции по общим вопросам
- Ф. Клейн. Лекции о развитии математики в XIX столетии. (Нем.: )
- Том второй. М.-Ижевск, 2003, 239 с.
- Том третий. Графики функций. Плоские кривые. (Не переведен?)
Лекции по геометрии
- Felix Klein, . Vorlesung, gehalten waehrend des Sommersemesters 1901
Лекции по алгебре и теории чисел
- Ф. Клейн. Памяти Софуса Ли. Казань, 1899.
Лекции по теории функций
- Felix Klein, Лекции по геометрической теории функций. Геттинген, зимний семестр 1880/81
- Конспект: .
- Издание: Felix Klein, Funktionentheorie in geometrischer Behandlungsweise. Leipzig: Teubner, 1987
Лекции по механике
- Ф. Клейн. Математическая теория волчка. М.-Ижевск, 2003, 69 с.
← предыдущая следующая →
Страницы: 1 2
Комментарии
Комментарии
знаменитый немецкий математик
французский математик
английский физик и математик
древнегреческий математик, философ, путешественник, создатель школы пифагорейцев
французский математик, признанный лидер математиков Франции во второй половине XIX века
датский математик, статистик и инженер, основатель научного направления по изучению трафика в телекоммуникационных системах и теории массового обслуживания
французский математик, работавший в области дифференциальной топологии и теории категорий
французский математик и логик